结果

斜截式

y = -0.5x + 2

y = mx + b

斜率（m）	-0.5
y 轴截距（b）	2

这个计算器能做什么

本工具可以把以标准式书写的一次方程 Ax + By = C 转换成大家更熟悉的斜截式 y = mx + b。只需输入 A、B、C 三个系数，即可立刻得到斜率（m）和 y 轴截距（b），方便你画出直线图像或对比不同方程。

使用方法

把 x 的系数填入 A，把 y 的系数填入 B，把等号右边的常数项填入 C。计算器会解出 y，并返回斜率与截距。如果 B = 0，则该直线为竖直线（$x = C/A$），不存在斜截式。

从 Ax + By = C 出发，两边同时减去 Ax，得到 $By = -Ax + C$；再将每一项都除以 B，得到 $$y = -\frac{A}{B}\,x + \frac{C}{B}$$ 与 y = mx + b 对照可知，斜率 m = -A/B，y 轴截距 b = C/B。

以 2x + 4y = 8 为例，这里 A = 2，B = 4，C = 8。斜率 $$m = -\frac{2}{4} = -0.5$$ y 轴截距 $$b = \frac{8}{4} = 2$$ 因此该方程的斜截式为 $$y = -0.5x + 2$$

如果 B 等于 0 怎么办？此时方程表示一条竖直线 $x = C/A$，它的斜率不存在，因此无法写成 y = mx + b 的形式。

A 可以是 0 吗？可以。如果 A = 0，斜率为 0，直线是一条水平线 $y = C/B$。

正负号重要吗？非常重要——$m = -A/B$ 中的负号绝不能省略。转换时漏掉这个负号，是最常见的错误。