この計算ツールでできること
このツールは、標準形（一般形）で書かれた一次方程式 \(Ax + By = C\) を、より見慣れた傾き・切片形 \(y = mx + b\) に変換します。3つの係数 A・B・C を入力するだけで、傾き（m）と y切片（b）がすぐに求められるので、グラフの作成や複数の式の比較がぐっと楽になります。
使い方
x の係数を A、y の係数を B、右辺の定数を C として入力してください。計算ツールが y について解き、傾きと切片を返します。なお B = 0 の場合は垂直な直線（\(x = C/A\)）となり、傾き・切片形では表せません。
計算式の解説
\(Ax + By = C\) から出発し、両辺から Ax を引くと \(By = -Ax + C\) になります。さらに全体を B で割ると $$y = -\frac{\text{A}}{\text{B}}\,x + \frac{\text{C}}{\text{B}}$$ が得られます。これを \(y = mx + b\) と見比べれば、傾きは \(m = -A/B\)、y切片は \(b = C/B\) とわかります。
計算例
\(2x + 4y = 8\) を考えてみましょう。ここでは A = 2、B = 4、C = 8 です。傾きは \(m = -2/4 = -0.5\)、y切片は \(b = 8/4 = 2\) となります。したがって傾き・切片形では $$y = -0.5x + 2$$ と表せます。
よくある質問
B がゼロのときは？ このとき方程式は垂直な直線 \(x = C/A\) を表します。傾きが定義できないため、\(y = mx + b\) の形では書けません。
A はゼロでもよい？ はい。A = 0 の場合は傾きが 0 となり、\(y = C/B\) の高さで水平な直線になります。
符号は重要？ はい。\(m = -A/B\) のマイナス符号はとても大切です。これを忘れることが、形を変換する際の最も多いミスです。
