この計算ツールでできること
このツールは、重力だけを駆動力として、タンク底部付近にある小さな穴（オリフィス）から液体が完全に抜けきるまでの時間を見積もります。トリチェリの定理と、液面が下がるにつれて変化する流出量の積分にもとづいています。工学的な検討や物理の宿題はもちろん、貯水槽・燃料タンク・各種プロセス容器の排水時間をすばやく概算したいときに役立ちます。
使い方
タンクの断面積 \(A\)（平方メートル）、穴（オリフィス）の面積 \(a\)（平方メートル）、穴から測った初期の液面高さ \(h\)（メートル）、そして流量係数 \(C_d\)（鋭いエッジのオリフィスでは一般に約 0.62）を入力します。重力加速度はデフォルトで 9.81 m/s² に設定されています。計算結果として、排水にかかる合計時間（秒・分）と、流出開始時の初速度が表示されます。
計算式の解説
穴から出る流出速度は次のように表されます。
$$v = \text{C}_d \sqrt{2\,\text{g}\,\text{h}}$$液体が流れ出すにつれて高さ \(h\) は徐々に低くなるため、液面の下降を \(h\) から 0 まで積分すると、排水時間は閉じた形で次のように求められます。
$$t = \frac{\text{A}}{\text{C}_d \cdot \text{a}} \sqrt{\frac{2\,\text{h}}{\text{g}}}$$タンクの断面積が大きいほど、または穴が小さいほど時間は長くなり、初期の液面が高いほど時間は平方根に比例して長くなります。
計算例
\(A = 1\ \text{m}^2\)、穴の面積 \(a = 0.01\ \text{m}^2\)、初期高さ \(h = 2\ \text{m}\)、\(C_d = 0.62\)、\(g = 9.81\ \text{m/s}^2\) のタンクの場合：
$$t = \frac{1}{0.62 \times 0.01} \times \sqrt{\frac{2 \times 2}{9.81}} = 161.29 \times \sqrt{0.40775} = 161.29 \times 0.63855 \approx 103.0\ \text{秒}$$すなわち約 1.72 分となります。
よくある質問
流量係数とは何ですか？ 実際の噴流に生じる縮流（断面の収縮）や摩擦の影響を補正する係数です。鋭いエッジの丸い穴では 0.62 程度が一般的で、丸みをつけたノズルでは 0.97 近くまで大きくなります。
どんな液体にも使えますか？ はい。水のような低粘度の液体であれば密度が打ち消し合うため、排水時間は形状と重力だけで決まります。
なぜ時間は \(\sqrt{h}\) に比例するのですか？ 流出速度が \(\sqrt{h}\) に比例するため、それを積分して得られる排水時間も、初期の液深に対して線形ではなく平方根に比例して増えていくからです。
