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輸入計算

數學公式

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結果

照度
250
勒克斯(lx)
發光強度 1,000 cd
距離 2 m
公式 lux = cd / d²

什麼是燭光轉勒克斯計算機?

這個工具可以把發光強度(以燭光 cd 為單位)換算成特定距離下的照度(以勒克斯 lx 為單位)。燭光描述的是光源往某個方向射出多少光,而勒克斯描述的是這些光實際落在表面上的量。由於光線在傳播過程中會逐漸擴散,因此同一個光源,量測距離越遠,得到的勒克斯值就越低。

使用方式

輸入光源的發光強度(單位:燭光),以及光源到受光表面的距離(單位:公尺),計算機就會即時算出以勒克斯表示的照度。這對於照明設計、攝影、舞台燈光,以及選購手電筒或投影機都相當實用。

公式說明

這個換算依據的是「平方反比定律」:

$$E_v\,(\text{lux}) = \frac{I\,(\text{cd})}{d^2\,(\text{m}^2)}$$

其中 \(I\) 是以燭光為單位的發光強度,\(d\) 是以公尺為單位的距離。由於距離取平方,距離拉長為兩倍時,照度只剩下四分之一。若要反向推算,只要把目標勒克斯乘上距離的平方即可:\(I = E_v \times d^2\)。

平方反比定律:光隨距離增大而散布到更大的面積
距離增大一倍時,同樣的光分布在四倍大的面積上,因此勒克斯降為四分之一。
點光源在距離 d 處照亮表面的示意圖
照度 \(E\) 隨著到強度為 \(I\) 的光源的距離 \(d\) 的平方反比而減小。

範例試算

假設一盞聚光燈的發光強度為 1,000 cd,你在 2 公尺處量測照度,則 $$E_v = \frac{1{,}000}{2^2} = \frac{1{,}000}{4} = 250\ \text{lux}$$ 若移到 5 公尺處,則為 \(1{,}000 / 25 = 40\ \text{lux}\)。

常見問題

燭光和勒克斯是一樣的嗎?不一樣。燭光量測的是某個方向上的發光強度;勒克斯量測的則是表面每平方公尺所接收到的光量。兩者只有在同時知道距離時才能互相換算。

計算機有把光束角度算進去嗎?沒有。它採用量測方向上的點光源強度,這正是標準的 cd 轉 lux 關係式。

如果距離是零會怎樣?公式必須除以距離的平方,因此距離必須大於零;若距離為零,計算機會回傳 0。

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