餘割函數計算機的用途
這個計算機可以根據你輸入的角度（以度數表示）求出餘割值（csc）。餘割是六大基本三角函數之一，定義很單純，就是某角度正弦值的倒數。不必再翻查三角函數表，也不用在工程計算機上按一連串按鍵，只要輸入一個角度，工具就會立刻回傳 csc 值。無論是三角函數作業、物理題目、測量工作，或任何會用到倒數三角函數的場合，都相當方便。
需要輸入的資料
- 角度（以度數計）：唯一需要填寫的欄位。可輸入任意角度，例如 30、45、90，或像 22.5 這樣的小數。負值同樣可以接受。
計算公式
餘割的定義如下：
$$\csc\left(\text{Angle}^{\circ}\right) = \frac{1}{\sin\left(\text{Angle} \times \frac{\pi}{180}\right)}$$由於大多數數學函式庫都以弧度（radian）運算，計算機會先用「弧度 = 度數 × π / 180」把你輸入的度數換算成弧度，接著求出該弧度的正弦值，再取其倒數。實際上，工具執行的就是 1 / Math.sin(Math.toRadians(angle))，與公式完全一致。
實際範例
假設你輸入的角度為 30 度：
- 換算成弧度：\(30 \times \frac{\pi}{180} \approx 0.5236\) 弧度。
- 取正弦值：\(\sin(0.5236) = 0.5\)。
- 取倒數：\(\frac{1}{0.5} = 2\)。
因此 \(\csc(30^{\circ}) = 2\)。同理，\(\csc(90^{\circ}) = \frac{1}{\sin(90^{\circ})} = \frac{1}{1} = 1\)，而 \(\csc(45^{\circ}) = \frac{1}{0.7071} \approx 1.4142\)。
常見問題
為什麼輸入 0° 或 180° 時會出現錯誤或一個很大的數字？因為 0° 與 180° 的正弦值剛好等於 0，而除以零在數學上是未定義的。餘割函數在這些角度有垂直漸近線，所以結果會趨於無限大（無定義）。請改選一個正弦值不為零的角度。
可以輸入大於 360° 或負的角度嗎？可以。三角函數具有週期性，所以 390° 的行為等同於 30°；而負角度也能正確處理，因為餘割是奇函數：\(\csc(-30^{\circ}) = -2\)。
我需要改用弧度輸入嗎？不需要。這個計算機預設以度數為輸入單位，並會在內部自動轉換成弧度，所以直接照著題目讀到的度數值輸入即可。
