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輸入計算

數學公式

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結果

需加入的水量
300
毫升的水
最終總體積 400 mL

這個計算器的功能

這個工具能精準算出,要在現有溶液中加入多少水,才能把它稀釋到你想要的(較低)目標莫耳濃度。它根據經典的稀釋公式運作——稀釋過程中溶質的莫耳數維持不變,改變的只有體積。

使用方法

輸入初始濃度(C1,單位為莫耳/公升)、初始體積(V1,單位為毫升),以及你希望達到的目標濃度(C2)。計算器會回傳需要加入的水量,以及稀釋後的最終總體積。請注意,C2 必須小於 C1——光靠加水是無法把溶液變濃的。

公式解析

稀釋公式為 \( C1 \cdot V1 = C2 \cdot V2 \),其中 \( V2 \) 代表最終總體積。解出 \( V2 \) 可得 \( V2 = C1 \cdot V1 / C2 \)。由於要倒入的水量,就是最終體積與起始體積之間的差,因此 $$\text{Water to Add} = \frac{\text{C1 (M)} \times \text{V1 (mL)}}{\text{C2 (M)}} - \text{V1 (mL)}$$ 公式中的體積單位會互相抵消,所以只要 \( V1 \) 和算出的答案使用相同單位(此處為毫升),計算就成立。

濃溶液加水稀釋成體積更大、濃度更低的溶液
加水會增大體積,同時讓相同量的溶質分散開,從而降低莫耳濃度。

實例演練

假設你手上有 100 mL 的 1 M 母液,想配出 0.25 M 的溶液。最終體積為 $$1 \times 100 / 0.25 = 400 \text{ mL}$$ 需要加入的水量則是 $$400 - 100 = 300 \text{ mL}$$ 換句話說,把 100 mL 母液加水稀釋到總體積 400 mL,也就是加入 300 mL 的水即可。

常見問題

為什麼 C2 一定要小於 C1?加水只能稀釋溶液。若想提高濃度,就必須額外加入溶質,或是把水蒸發掉。

可以用公升取代毫升嗎?可以——只要 V1 和結果使用同一個單位即可。答案的單位會跟你輸入 V1 時所用的單位一致。

溫度會有影響嗎?在大多數實驗室的稀釋操作中,體積被視為可直接相加,溫度造成的影響也可忽略不計;不過若是要求高精度的工作,可能就需要做體積的溫度校正。

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