什麼是 Duckworth-Lewis 計算機?
Duckworth-Lewis(DLS)方法是限制局數板球(limited-overs cricket)賽事的標準制度,當比賽因下雨或其他狀況而縮短時,用來設定一個公平的修正目標分數。這套計算機採用最核心的「資源百分比」公式:以雙方各自可用資源的比例,去調整先攻一隊(第一隊)的得分,再加上一分,即為獲勝所需的目標分數。要提醒台灣讀者的是,板球在台灣較為小眾,DLS 是國際板球賽事(尤其英聯邦國家)常見的計算方式。
使用方式
先輸入第一隊的最終得分(runs)。接著輸入第一隊在其局數中可用的資源百分比(合併計算剩餘局數 overs 與剩餘出局數 wickets),以及第二隊在其局數中可用的資源百分比。這些資源數值取自國際板球理事會(ICC)公布的官方 DLS 資源對照表。計算機會回傳「平手分數」(par score,即打平的門檻)以及第二隊獲勝所需達到的修正目標分數。
公式說明
目標分數 = 得分₁ ×(R₂ / R₁)+ 1,其中 \(R_1\) 與 \(R_2\) 為雙方的資源百分比。
$$\text{Target} = \left\lfloor \text{Team 1 Score} \times \frac{\text{Resources Available (\%)}}{\text{Resources Used (\%)}} \right\rfloor + 1$$若第二隊可用資源少於第一隊,比值會小於 1,目標分數因而降低;若第二隊資源較多,目標分數則上升。平手分數是調整後分數無條件捨去(取整數樓層值)後的數字,而目標分數永遠比它高一分,如此一來在臨界點便不會出現平手。
實例演算
假設第一隊用滿 100% 的資源拿下 250 分,但雨勢使第二隊只剩 75% 的資源可用。調整後分數為
$$250 \times \frac{75}{100} = 187.5$$平手分數為 \(\lfloor 187.5 \rfloor = 187\),因此第二隊的修正目標即為 188 分才能獲勝。
常見問題
資源百分比從哪裡來?來自官方 DLS 資源對照表,該表會將剩餘局數與剩餘出局數對應到總打擊資源的百分比。
為什麼要加一分?在平手分數上加一分,可確保分出明確的勝負而非平手;若剛好打平平手分數,結果即為平手。
這是不是專業版完整的 DLS 計算?本工具實作的是公開發布的資源比例公式。完整的專業版本(DLS Standard/Professional Edition)會使用專屬的對照表與調整參數,但底層的目標分數公式是一致的。