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輸入計算

數學公式

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結果

等效全向輻射功率 (EIRP)
40
dBm
EIRP (dBW) 10 dBW
EIRP (瓦特) 10 W

什麼是 EIRP?

等效全向輻射功率(EIRP,Effective Isotropic Radiated Power)指的是:若改用一支理論上的全向天線,要在天線最大增益方向上產生相同的峰值功率密度,這支全向天線所需輻射的總功率。它是射頻鏈路預算(link budget)、法規合規查核,以及 Wi-Fi、行動通訊與衛星系統設計中最常用的指標。EIRP 同時把三個因素合在一起考量:發射機送出多少功率、天線把能量集中得多強(增益),以及饋線(feed line)上損失了多少。

射頻發射鏈路:功率、纜線損耗與天線增益匯合為輻射功率
EIRP 綜合了發射機功率、纜線/饋線損耗與天線增益。

計算器使用說明

輸入以 dBm 為單位的發射機輸出功率、以 dBi 為單位的天線增益,以及纜線加接頭的總損耗(dB)。計算器會回傳 dBm、dBW 與瓦特三種單位的 EIRP。由於所有輸入都是對數單位,因此只需直接相加、相減即可,完全不必做乘法。

公式解析

$$\text{EIRP}_{\text{dBm}} = P_{\text{Tx}} + G_{\text{ant}} - L_{\text{cable}}$$發射機功率與天線增益會提升輻射功率,而纜線損耗則會把它扣回去。要換算成瓦特時,使用 \(P_{\text{W}} = 10^{(\text{EIRP}_{\text{dBm}} - 30)/10}\),因為 \(0\ \text{dBm} = 1\ \text{mW}\)、\(30\ \text{dBm} = 1\ \text{W}\)。

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對比全向球面與峰值功率更高的指向性天線波瓣的示意圖
EIRP 是理想全向天線要達到實際天線峰值所需的功率。

實例演算

假設發射機輸出 30 dBm、天線增益為 12 dBi、纜線損耗為 2 dB,則 $$\text{EIRP} = 30 + 12 - 2 = 40\ \text{dBm}$$換算成 dBW 為 \(40 - 30 = 10\ \text{dBW}\);換算成瓦特則為 \(10^{(40-30)/10} = 10^{1} = 10\ \text{W}\)。

常見問題

dBi 與 dBd 有什麼差別?dBi 是以全向(isotropic)輻射體為參考基準,dBd 則是以偶極(dipole)天線為參考基準。換算公式為 \(\text{dBi} = \text{dBd} + 2.15\)。

接頭損耗要算進去嗎?要。請把所有饋線相關損耗(纜線、接頭、分歧器等)全部加總後填入纜線損耗欄位,結果才會準確。

為什麼要在意法規允許的 EIRP?許多頻段(例如 Wi-Fi)都對合法 EIRP 設有上限。先算清楚自己的 EIRP,才能確保設備安裝符合主管機關核准的限值。提醒:各國(包含台灣 NCC)對各頻段的 EIRP 上限規定不盡相同,實際部署前請以當地法規為準。

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