什麼是轉動慣量？
轉動慣量（I）用來衡量剛體在繞某一軸旋轉時，抗拒旋轉狀態改變的程度。它在旋轉運動中扮演的角色，就如同質量在直線運動中的角色一樣。轉動慣量愈大，要讓物體產生角加速度所需的力矩也愈大。其 SI 單位為「公斤平方公尺」（\(\text{kg}\cdot\text{m}^2\)）。
計算公式
對許多標準形狀而言，繞其自然軸旋轉的轉動慣量都可以簡潔地寫成 $$I = k \cdot m \cdot r^2$$其中 m 為質量，r 為特徵半徑（若是細桿則為長度），k 則是一個無因次的形狀係數。選對 k 值，就能正確反映質量相對於旋轉軸的分布情形：質量距離軸愈遠，k 值愈大，I 也就愈大。
常見的係數如下：實心圓柱或圓盤 \(k = \tfrac{1}{2}\)、薄圓環或圓圈 \(k = 1\)、實心球體 \(k = \tfrac{2}{5}\)、空心（薄殼）球體 \(k = \tfrac{2}{3}\)，以及繞中心旋轉的細桿 \(k = \tfrac{1}{12}\)（此時 \(r\) 為細桿的全長 \(L\)）。
如何使用本計算機
先選擇與你物體相符的形狀，以公斤輸入質量，再以公尺輸入半徑（細桿則輸入長度），即可讀出以 \(\text{kg}\cdot\text{m}^2\) 為單位的轉動慣量。計算機同時也會顯示所採用的形狀係數，方便你確認設定是否正確。
範例試算
一個質量 10 kg、半徑 0.5 m 的實心圓盤，其 \(k = \tfrac{1}{2}\)。因此 $$I = 0.5 \times 10 \times 0.5^2 = 0.5 \times 10 \times 0.25 = 1.25\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$$若把相同質量改排列成薄圓環（\(k = 1\)），結果會加倍為 \(2.5\ \text{kg}\cdot\text{m}^2\)，因為此時所有質量都集中在外緣。
常見問題
旋轉軸會有影響嗎？會。這些形狀係數都假設物體繞其標準對稱軸旋轉（例如通過圓盤中心的軸，或垂直通過細桿中心的軸）。若是繞其他軸旋轉，請改用平行軸定理。
細桿的 r 該用什麼值？選擇細桿選項時，請輸入細桿的全長 \(L\)，因為 \(k = \tfrac{1}{12}\) 是針對 \(I = \tfrac{1}{12}mL^2\) 所定義的。
可以使用其他單位嗎？本公式在單位上是一致的：只要質量與長度採用一致的單位系統，結果就會隨之對應（例如以 kg 和 m 輸入，便會得到 \(\text{kg}\cdot\text{m}^2\)）。
