什麼是轉動剛度？
轉動剛度（又稱扭轉剛度或角剛度）用來衡量結構構件、軸、接頭或彈簧抵抗扭轉的能力，定義為施加力矩（扭矩）與其所產生角位移的比值。剛度越高，代表構件在相同扭矩下幾乎不會轉動；剛度越低，則表示容易被扭轉。其標準單位為牛頓‧米／弧度（\(\text{N}\cdot\text{m}/\text{rad}\)）。
如何使用本計算器
請以牛頓‧米輸入施加扭矩 \(T\)，再以弧度輸入產生的角度變形 \(\theta\)。計算器會將扭矩除以變形量，得出轉動剛度。若您的角度單位是度，請先換算成弧度，方法是乘以 \(\pi/180\)（約 \(0.01745\)）。
公式說明
核心方程式為 $$k = \frac{T}{\theta}$$ 其中：
• \(k\) ＝ 轉動剛度（\(\text{N}\cdot\text{m}/\text{rad}\)）
• \(T\) ＝ 施加扭矩或力矩（\(\text{N}\cdot\text{m}\)）
• \(\theta\) ＝ 角度變形（弧度）
這正是線性彈簧剛度（\(k = \frac{F}{x}\)）在旋轉情境下的對應關係。在彈性範圍內，扭矩與轉角成正比，因此剛度為定值。
範例演算
假設某根軸承受 100 N·m 的扭矩，並產生 0.05 弧度的扭轉，則 $$k = \frac{100}{0.05} = 2000 \ \text{N}\cdot\text{m}/\text{rad}$$ 也就是說，這根軸每轉動一弧度需要 2000 N·m 的扭矩，屬於相當剛硬的構件。
常見問題
應該使用哪些單位？扭矩請用牛頓‧米、角度請用弧度，所得剛度才會是 \(\text{N}\cdot\text{m}/\text{rad}\)。
我的角度是度，該怎麼辦？請換算成弧度：\(\text{弧度} = \text{度} \times \frac{\pi}{180}\)。例如 \(2.86^\circ \approx 0.05 \ \text{rad}\)。
這個公式適用於彈簧和樑嗎？適用。任何在彈性範圍內具備線性「力矩—轉角」關係的構件，都可以用此剛度來描述。
