Độ cứng xoắn là gì?
Độ cứng xoắn (còn gọi là độ cứng góc hay độ cứng chống xoắn) cho biết một cấu kiện kết cấu, trục, mối nối hay lò xo chống lại sự xoắn mạnh đến mức nào. Đại lượng này được định nghĩa là tỷ số giữa mô-men (mô-men xoắn) tác dụng và góc xoay mà nó tạo ra. Độ cứng càng cao thì cấu kiện càng xoay ít dưới một mô-men cho trước; độ cứng thấp nghĩa là cấu kiện dễ bị xoắn. Đơn vị tiêu chuẩn là newton-mét trên radian (\(\text{N}\cdot\text{m/rad}\)).
Cách sử dụng máy tính
Nhập mô-men xoắn tác dụng T theo đơn vị newton-mét và góc xoay θ tương ứng theo radian. Máy tính sẽ chia mô-men xoắn cho góc xoay để cho ra độ cứng xoắn. Nếu góc của bạn đang ở đơn vị độ, hãy đổi sang radian trước bằng cách nhân với \(\pi/180\) (khoảng \(0{,}01745\)).
Giải thích công thức
Công thức cơ bản là $$k = \frac{T}{\theta}$$ trong đó:
• k = độ cứng xoắn (\(\text{N}\cdot\text{m/rad}\))
• T = mô-men xoắn hay mô-men tác dụng (\(\text{N}\cdot\text{m}\))
• θ = góc xoay (radian)
Đây chính là phiên bản xoay của độ cứng lò xo tuyến tính (\(k = F/x\)). Trong vùng đàn hồi, mô-men xoắn và góc xoay tỷ lệ thuận với nhau, nên độ cứng là một hằng số.
Ví dụ minh họa
Giả sử một trục chịu mô-men xoắn 100 N·m và xoay đi 0,05 radian. Khi đó $$k = \frac{100}{0{,}05} = 2000 \ \text{N}\cdot\text{m/rad}$$ Trục này cần 2000 N·m mô-men xoắn cho mỗi radian xoay, cho thấy đây là một cấu kiện khá cứng.
Câu hỏi thường gặp
Tôi nên dùng đơn vị nào? Hãy dùng newton-mét cho mô-men xoắn và radian cho góc để có được độ cứng theo \(\text{N}\cdot\text{m/rad}\).
Góc của tôi đang tính bằng độ thì làm sao? Hãy đổi sang radian: \(\text{radian} = \text{độ} \times \pi / 180\). Ví dụ, \(2{,}86^\circ \approx 0{,}05 \ \text{rad}\).
Công thức này có dùng được cho lò xo và dầm không? Có. Bất kỳ cấu kiện nào có quan hệ tuyến tính giữa mô-men và góc xoay trong vùng đàn hồi đều có thể được đặc trưng bằng độ cứng này.
