¿Qué es la rigidez rotacional?
La rigidez rotacional (también llamada rigidez torsional o angular) mide con qué intensidad un elemento estructural, eje, unión o resorte se resiste a ser girado. Se define como la relación entre un momento aplicado (par) y la rotación angular que este genera. Una rigidez alta significa que el elemento gira muy poco bajo un par determinado; una rigidez baja indica que se tuerce con facilidad. Su unidad estándar es el newton-metro por radián (\(\text{N}\cdot\text{m}/\text{rad}\)).
Cómo usar esta calculadora
Introduce el par aplicado T en newton-metros y la deflexión angular resultante θ en radianes. La calculadora divide el par entre la deflexión para devolver la rigidez rotacional. Si tu ángulo está en grados, conviértelo primero a radianes multiplicándolo por \(\pi/180\) (aproximadamente \(0{,}01745\)).
La fórmula explicada
La ecuación que la rige es $$k = \frac{T}{\theta}$$ donde:
• k = rigidez rotacional (\(\text{N}\cdot\text{m}/\text{rad}\))
• T = par o momento aplicado (\(\text{N}\cdot\text{m}\))
• θ = deflexión angular (radianes)
Es el equivalente rotacional de la rigidez de un resorte lineal (\(k = F / x\)). Dentro del rango elástico, el par y la rotación son proporcionales, por lo que la rigidez se mantiene constante.
Ejemplo resuelto
Supongamos que un eje soporta un par de 100 N·m y se tuerce 0,05 radianes. Entonces $$k = \frac{100}{0{,}05} = 2000 \ \text{N}\cdot\text{m}/\text{rad}$$ Este eje necesita 2000 N·m de par por cada radián de rotación, lo que indica que es un elemento bastante rígido.
Preguntas frecuentes
¿Qué unidades debo usar? Emplea newton-metros para el par y radianes para el ángulo, de modo que obtengas la rigidez en \(\text{N}\cdot\text{m}/\text{rad}\).
Mi ángulo está en grados, ¿qué hago? Conviértelo a radianes: \(\text{radianes} = \text{grados} \times \pi / 180\). Por ejemplo, \(2{,}86° \approx 0{,}05 \ \text{rad}\).
¿Sirve para resortes y vigas? Sí. Cualquier elemento con una relación lineal entre momento y rotación dentro de su rango elástico puede caracterizarse mediante esta rigidez.
