ما المقصود بالصلابة الدورانية؟
تقيس الصلابة الدورانية (وتُسمى أيضًا الصلابة الالتوائية أو الزاوية) مدى مقاومة عنصر إنشائي أو عمود دوران أو وصلة أو نابض لالتوائه. وتُعرَّف بأنها النسبة بين العزم المطبَّق (عزم الدوران) ومقدار الدوران الزاوي الناتج عنه. فالقيمة العالية للصلابة تعني أن العنصر يدور بمقدار ضئيل جدًا تحت تأثير عزم معيّن، أما القيمة المنخفضة فتعني أنه يلتوي بسهولة. والوحدة المعيارية لها هي نيوتن·متر لكل راديان (N·m/rad).
كيفية استخدام هذه الحاسبة
أدخل عزم الدوران المطبَّق T بوحدة النيوتن·متر، ثم الانحراف الزاوي الناتج θ بوحدة الراديان. تقوم الحاسبة بقسمة عزم الدوران على الانحراف لتعطيك قيمة الصلابة الدورانية. وإذا كانت الزاوية لديك مقيسة بالدرجات، فحوّلها أولًا إلى راديان بضربها في \(\pi/180\) (نحو \(0.01745\)).
شرح المعادلة
المعادلة الحاكمة هي $$k = \frac{T}{\theta}$$ حيث:
• k = الصلابة الدورانية (نيوتن·متر/راديان)
• T = عزم الدوران أو العزم المطبَّق (نيوتن·متر)
• θ = الانحراف الزاوي (راديان)
وهذه هي النظيرة الدورانية لصلابة النابض الخطية (\(k = F / x\)). فضمن النطاق المرن، يتناسب عزم الدوران مع مقدار الدوران تناسبًا طرديًا، ومن ثَمّ تبقى الصلابة ثابتة.
مثال محلول
لنفترض أن عمود دوران يحمل عزمًا مقداره 100 نيوتن·متر ويلتوي بمقدار 0.05 راديان. عندئذٍ تكون $$k = \frac{100}{0.05} = 2000 \ \text{N}\cdot\text{m/rad}$$ أي إن هذا العمود يحتاج إلى 2000 نيوتن·متر من العزم مقابل كل راديان من الدوران، وهو ما يدل على أنه عنصر صلب نسبيًا.
الأسئلة الشائعة
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟ استخدم النيوتن·متر لعزم الدوران والراديان للزاوية، لتحصل على الصلابة بوحدة نيوتن·متر/راديان.
زاويتي مقيسة بالدرجات — ماذا أفعل؟ حوّلها إلى راديان وفق العلاقة: \(\text{راديان} = \text{درجات} \times \pi / 180\). فمثلًا، \(2.86° \approx 0.05\) راديان.
هل تصلح هذه الطريقة للنوابض والعوارض؟ نعم. فأي عنصر يُظهر علاقة خطية بين العزم والدوران ضمن نطاقه المرن يمكن توصيفه بهذه الصلابة.
