रोटेशनल स्टिफनेस कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

लगाया गया टॉर्क T (N·m)

कोणीय विक्षेपण θ (रेडियन)

सूत्र (फॉर्मूला)

परिणाम

रोटेशनल स्टिफनेस

2,000

N·m/रेडियन

लगाया गया टॉर्क T	100 N·m
कोणीय विक्षेपण θ	0.05 rad

रोटेशनल स्टिफनेस क्या है?

रोटेशनल स्टिफनेस (जिसे टॉर्शनल या कोणीय कठोरता भी कहते हैं) यह मापती है कि कोई संरचनात्मक अंग, शाफ्ट, जोड़ या स्प्रिंग मुड़ने (ट्विस्ट होने) का कितनी मजबूती से प्रतिरोध करता है। इसे लगाए गए आघूर्ण (टॉर्क) और उससे उत्पन्न कोणीय घूर्णन के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। अधिक स्टिफनेस का मतलब है कि दिए गए टॉर्क पर अंग बहुत कम घूमता है; कम स्टिफनेस का मतलब है कि वह आसानी से मुड़ जाता है। इसकी मानक इकाई न्यूटन-मीटर प्रति रेडियन (\(\text{N}\cdot\text{m/rad}\)) है।

घूर्णन कठोरता लागू बलाघूर्ण \(T\) को परिणामी कोणीय मरोड़ \(\theta\) से जोड़ती है।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

लगाए गए टॉर्क T को न्यूटन-मीटर में और परिणामी कोणीय विक्षेपण θ को रेडियन में दर्ज करें। कैलकुलेटर टॉर्क को विक्षेपण से विभाजित करके रोटेशनल स्टिफनेस लौटा देगा। यदि आपका कोण डिग्री में है, तो उसे पहले \(\pi/180\) (लगभग \(0.01745\)) से गुणा करके रेडियन में बदल लें।

सूत्र की व्याख्या

मूल समीकरण है $$k = \frac{T}{\theta}$$ जहाँ:

• k = रोटेशनल स्टिफनेस (\(\text{N}\cdot\text{m/rad}\))
• T = लगाया गया टॉर्क या आघूर्ण (\(\text{N}\cdot\text{m}\))
• θ = कोणीय विक्षेपण (रेडियन)

यह रैखिक स्प्रिंग स्टिफनेस (\(k = F/x\)) का रोटेशनल समकक्ष है। प्रत्यास्थ (इलास्टिक) सीमा के भीतर टॉर्क और घूर्णन एक-दूसरे के समानुपाती होते हैं, इसलिए स्टिफनेस स्थिर रहती है।

बलाघूर्ण-बनाम-कोण ग्राफ़ पर, कठोरता \(k\) रेखा का ढाल होती है।

हल किया गया उदाहरण

मान लीजिए कि एक शाफ्ट पर \(100\ \text{N}\cdot\text{m}\) का टॉर्क लगता है और वह \(0.05\) रेडियन मुड़ जाता है। तब $$k = \frac{100}{0.05} = 2000\ \text{N}\cdot\text{m/rad}$$ इस शाफ्ट को हर एक रेडियन घूर्णन के लिए \(2000\ \text{N}\cdot\text{m}\) टॉर्क की आवश्यकता होती है, जो दर्शाता है कि यह एक काफी कठोर अंग है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

मुझे कौन सी इकाइयाँ इस्तेमाल करनी चाहिए? स्टिफनेस को \(\text{N}\cdot\text{m/rad}\) में पाने के लिए टॉर्क के लिए न्यूटन-मीटर और कोण के लिए रेडियन का उपयोग करें।

मेरा कोण डिग्री में है — मैं क्या करूँ? उसे रेडियन में बदलें: \(\text{रेडियन} = \text{डिग्री} \times \pi / 180\)। उदाहरण के लिए, \(2.86^\circ \approx 0.05\ \text{rad}\)।

क्या यह स्प्रिंग और बीम के लिए काम करता है? हाँ। कोई भी ऐसा अंग जो अपनी प्रत्यास्थ सीमा में रैखिक आघूर्ण–घूर्णन संबंध दर्शाता है, उसे इस स्टिफनेस से व्यक्त किया जा सकता है।