회전 강성이란?
회전 강성(비틀림 강성 또는 각 강성이라고도 합니다)은 구조 부재, 축, 접합부, 스프링 등이 비틀림에 얼마나 강하게 저항하는지를 나타내는 값입니다. 가해진 모멘트(토크)를 그로 인해 발생한 각 회전량으로 나눈 비율로 정의됩니다. 강성이 높을수록 같은 토크에도 회전량이 작고, 강성이 낮을수록 쉽게 비틀립니다. 표준 단위는 라디안당 뉴턴미터(\(\text{N}\cdot\text{m/rad}\))입니다.
계산기 사용 방법
가해진 토크 \(T\)를 뉴턴미터(\(\text{N}\cdot\text{m}\)) 단위로, 이때 발생한 각변위 \(\theta\)를 라디안(rad) 단위로 입력하세요. 계산기는 토크를 각변위로 나누어 회전 강성을 알려줍니다. 만약 각도가 도(°) 단위라면 \(\pi/180\)(약 \(0.01745\))을 곱해 먼저 라디안으로 변환해 주세요.
공식 설명
기본 식은 다음과 같으며,
$$k = \frac{T}{\theta}$$각 기호의 의미는 다음과 같습니다.
• \(k\) = 회전 강성 (\(\text{N}\cdot\text{m/rad}\))
• \(T\) = 가해진 토크 또는 모멘트 (\(\text{N}\cdot\text{m}\))
• \(\theta\) = 각변위 (라디안)
이는 선형 스프링 강성(\(k = F / x\))에 대응하는 회전 버전입니다. 탄성 범위 내에서는 토크와 회전량이 비례하므로 강성은 일정하게 유지됩니다.
계산 예시
어떤 축에 100 \(\text{N}\cdot\text{m}\)의 토크가 가해져 0.05 라디안만큼 비틀렸다고 가정해 봅시다. 이때 다음과 같습니다.
$$k = \frac{100}{0.05} = 2000 \ \text{N}\cdot\text{m/rad}$$즉, 이 축은 1라디안 회전시키는 데 2000 \(\text{N}\cdot\text{m}\)의 토크가 필요하므로 상당히 강성이 높은 부재라고 할 수 있습니다.
자주 묻는 질문
어떤 단위를 사용해야 하나요? 토크는 뉴턴미터(\(\text{N}\cdot\text{m}\)), 각도는 라디안(rad)을 사용하면 강성이 \(\text{N}\cdot\text{m/rad}\) 단위로 나옵니다.
각도가 도(°) 단위인데 어떻게 하나요? 라디안으로 변환하세요. \(\text{라디안} = \text{도} \times \pi / 180\)입니다. 예를 들어 2.86°는 약 0.05 rad입니다.
스프링이나 보(beam)에도 적용되나요? 네. 탄성 범위 내에서 모멘트와 회전량이 선형 관계를 보이는 부재라면 모두 이 강성으로 특성을 나타낼 수 있습니다.
