這個計算機的功能
這個工具可將以莫耳(n)為單位的氣體量,換算成以公升(V)為單位的體積。它採用理想氣體的莫耳體積,也就是在 STP(標準溫度與壓力:0°C、1 atm)下的 22.4 公升/莫耳。如果你是在室溫(約 25°C)下進行計算,也可以切換為 24.0 L/mol。
使用方式
先輸入手上氣體的莫耳數,接著輸入莫耳體積。若是標準的 STP 題目,莫耳體積維持 22.4 即可。按下計算後,工具就會回傳以公升為單位的氣體體積。這個快速算法之所以成立,是因為根據亞佛加厥定律(Avogadro's law),在相同溫度與壓力下,任何理想氣體只要體積相同,所含的分子數就會相同。
公式說明
兩者的關係其實很簡單:
$$V = n \times V_{m}$$
其中 \(V\) 為體積(公升)、\(n\) 為莫耳數、\(V_{m}\) 則是莫耳體積(STP 下為 22.4 L/mol)。它是由理想氣體方程式 \(PV = nRT\) 在 273.15 K、1 atm 條件下推導而來,計算出的莫耳體積為 22.414 L/mol,一般四捨五入取 22.4。
範例演算
假設你在 STP 下有 2 莫耳的氧氣,
$$\text{體積} = 2 \times 22.4 = 44.8 \text{ 公升}$$
再以 0.5 莫耳的二氧化碳在 STP 下為例:
$$0.5 \times 22.4 = 11.2 \text{ 公升}$$
常見問題
為什麼是 22.4 L/mol?這是任一理想氣體在 0°C、1 atm 壓力下,每一莫耳所佔的體積。
這對真實氣體也適用嗎?它屬於近似值。真實氣體會稍有偏差,但對大多數的作業練習與實驗估算來說,22.4 L/mol 已經夠準確了。
如果我的條件不是 STP 怎麼辦?可直接套用理想氣體方程式 \(V = nRT/P\),或輸入符合你溫度與壓力的莫耳體積(例如約 25°C 時使用 24.0 L/mol)。