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輸入計算

數學公式

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結果

扭矩
50
牛頓米(Nm)
100 N
距離/力臂 0.5 m
計算式 扭矩 = 力 × 距離

什麼是牛頓米扭矩計算器?

扭矩可以看成是力在旋轉運動中的對應量,用來衡量當力施加在距離支點一段距離時所產生的轉動效果。這款計算器會根據施加的力(牛頓 N)與力臂長度(公尺 m),算出以牛頓米(Nm)為單位的扭矩。它是物理與工程上通用的工具,舉凡鎖緊螺栓、選用馬達規格、平衡槓桿,乃至分析旋轉機械都用得上。

使用方式

輸入以牛頓為單位的力,以及垂直距離(力臂,單位為公尺),就能直接讀出扭矩。例如,用 100 N 的力推動一支 0.5 m 的扳手,就會產生 50 Nm 的扭矩。如果你的力是以公斤力(kgf)表示,請先乘以 9.81 換算成牛頓。要得到精確結果,距離必須是垂直於施力方向所量得的長度。

公式說明

計算式為 $$\tau = F \times d$$,其中 \(\tau\) 是以牛頓米為單位的扭矩,\(F\) 是以牛頓為單位的力,\(d\) 則是距旋轉軸的距離(公尺)。由於 1 牛頓米代表 1 牛頓的力作用在距支點 1 公尺處,因此單位可以直接相乘組合。施力越大或力臂越長,扭矩都會隨之增加——這也正是長柄扳手能更輕鬆鬆開卡死螺栓的原因。

扳手套在螺栓上,在長度為 d 的力臂末端施加力 F 產生力矩 τ
力矩是在距支點垂直距離 \(d\) 處施加的力 \(F\)。

範例演算

一名技師在一支 0.4 m 扳手的末端施加 250 N 的力。扭矩 $$= 250 \times 0.4 = 100 \text{ Nm}$$。若要用同一支扳手達到 150 Nm 的目標扭矩,所需的力就是 $$150 \div 0.4 = 375 \text{ N}$$。

槓桿範例:在 0.3 公尺處施加 50 牛頓力,產生 15 牛頓米的力矩
範例:在 0.3 公尺處施加 50 N,可產生 15 Nm 的力矩。

常見問題

牛頓米和焦耳是一樣的嗎?數值上相同(\(1 \text{ Nm} = 1 \text{ J}\)),但扭矩與能量在物理上是完全不同的量,因此扭矩一律寫作 Nm,而不會寫成焦耳。

如果施力方向不是垂直怎麼辦?請取力的垂直分量,或使用 \(\tau = F \times d \times \sin(\theta)\),其中 \(\theta\) 是力與力臂之間的夾角。

如何把 Nm 換算成英尺磅(foot-pounds)?將牛頓米乘以 0.7376,即可得到英尺磅(\(\text{lb}\cdot\text{ft}\))。

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