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輸入計算

數學公式

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  1. Required Capacitance (µF)

    Required Capacitance (µF): 功率因數校正計算器

    C in farads (×10^6 for µF); Q_C in VAR = 1000·P·(tan theta1 − tan theta2)

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結果

所需電容器組
69.15
所需校正的 kVAR
所需電容量 1,375.74 µF
目前 PF 下的 tan(φ₁) 1.0202
目標 PF 下的 tan(φ₂) 0.3287

什麼是功率因數校正?

功率因數(PF)代表電力轉換為有效功的效率高低。功率因數偏低,表示系統汲取較多無效電力(無功功率),會使電流升高、線路損耗增加,電力公司往往也會因此加收費用。功率因數校正的作法是加裝電容器,在現場就近供應無功功率,把 PF 拉近至 1,同時降低視在功率的需量。

功率三角形顯示有功、無功與視在功率,電容器減少無功功率
功率因數校正可減少無功功率Q,使視在功率S向有功功率P靠攏。

如何使用本計算器

輸入您的有效功率(kW)、目前(實測)的功率因數、想要達到的目標功率因數,以及供電電壓與頻率。計算器會算出電容器組必須提供的無功功率(kVAR),以及對應的電容量(微法拉 µF)。

公式說明

所需的無功補償量為:

$$Q_C = P\left(\tan\varphi_1 - \tan\varphi_2\right)$$,其中 \(\varphi = \arccos(\text{PF})\)。

得出 \(Q_C\)(單位 VAR)後,單相電容量為:

$$C = \frac{Q_C}{2\pi \cdot f \cdot V^2}$$。

式中 \(f\) 為線路頻率(Hz),\(V\) 為線路電壓(伏特)。

兩個角度箭頭比較校正前後的功率因數角
所需電容器的kVAR等於原始無功功率與目標無功功率之差。

實例演算

有一 100 kW 的負載,功率因數為 0.70,欲在 400 V、50 Hz 的供電下校正至 0.95:

\(\tan(\arccos 0.70) = 1.0202\),\(\tan(\arccos 0.95) = 0.3287\)。$$Q_C = 100 \times \left(1.0202 - 0.3287\right) = 69.15 \text{ kVAR}$$電容量 $$C = \frac{69{,}152}{2\pi \times 50 \times 400^2} = 0.001376 \text{ F} \approx 1375.7 \ \mu\text{F}$$

常見問題

為什麼不直接校正到 1.0?過度補償會導致超前(領先)功率因數並造成電壓上升;電力公司通常只要求達到 0.95 左右即可。

這是單相還是三相?此處列出的電容量公式是針對所給電壓 V 的單相等效值。若為三相,每相的 Qc 需除以 3,並改用相電壓計算。

使用哪些單位?功率以 kW、電壓以伏特、頻率以 Hz 為單位;計算結果則以 kVAR 與 µF 表示。

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