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公式

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  1. Required Capacitance (µF)

    Required Capacitance (µF): 力率改善計算ツール

    C in farads (×10^6 for µF); Q_C in VAR = 1000·P·(tan theta1 − tan theta2)

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結果

必要なコンデンサ容量
69.15
必要な補償量(kVAR)
必要な静電容量 1,375.74 µF
現在の力率における tan(φ₁) 1.0202
目標の力率における tan(φ₂) 0.3287

力率改善とは?

力率(PF:Power Factor)とは、電力がどれだけ効率よく有効な仕事に変換されているかを示す指標です。力率が低いと無効電力が多く流れ、電流が増加して損失が大きくなるほか、電力会社からの割増料金(ペナルティ)の対象になることもあります。力率改善とは、進相コンデンサを設置して無効電力を需要側で供給することで、力率を1(理想値)に近づけ、皮相電力の需要を抑える対策です。

有効・無効・皮相電力を示す電力三角形と、無効電力を減らすコンデンサ
力率改善は無効電力Qを減らし、皮相電力Sを有効電力Pに近づけます。

計算ツールの使い方

有効電力(kW)、現在(実測)の力率、目標とする力率、そして供給電圧と周波数を入力してください。コンデンサが供給すべき無効電力(kVAR)と、それに相当する静電容量(µF)が表示されます。

計算式の解説

必要な無効電力の補償量は次の式で求められます。

$$Q_C = P\left(\tan\varphi_1 - \tan\varphi_2\right)$$

ここで \(\varphi = \arccos(\text{PF})\) です。

\(Q_C\)(単位:VAR)が分かれば、単相での静電容量は次のように計算できます。

$$C = \frac{Q_C}{2\pi \, f \cdot V^{2}}$$

ここで \(f\) は電源周波数(Hz)、\(V\) は線間電圧(V)です。

改善前と改善後の力率角を比較する2本の角度矢印
必要なコンデンサのkVARは、元の無効電力と目標値との差に等しくなります。

計算例

電圧400V・周波数50Hzの電源で、100kWの負荷を力率0.70から0.95へ改善する場合:

\(\tan(\arccos 0.70) = 1.0202\)、\(\tan(\arccos 0.95) = 0.3287\)。$$Q_C = 100 \times \left(1.0202 - 0.3287\right) = 69.15 \text{ kVAR}$$静電容量 $$C = \frac{69{,}152}{2\pi \times 50 \times 400^{2}} = 0.001376 \text{ F} \approx 1375.7 \text{ µF}$$ となります。

よくある質問(FAQ)

力率を1.0まで改善しないのはなぜ? 過剰に補償すると進み力率(容量性)となり、電圧上昇を引き起こすおそれがあります。電力会社が求める基準は通常0.95程度です(日本では一般に85%以上で基本料金が割引される制度があり、目安となる値は国や契約により異なります)。

単相用?それとも三相用? ここで示している静電容量の式は、与えられた電圧Vに対する単相換算です。三相の場合は、Qcを各相で3で割り、相電圧を用いて計算してください。

使用する単位は? 電力はkW、電圧はV、周波数はHzで入力し、結果はkVARおよびµFで表示されます。

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