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輸入計算

數學公式

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結果

輻射壓
0.00000454
帕斯卡(Pa = N/m²)
作用於 1 km² 的作用力 4.5398 N
光速 c 299,792,458 m/s

什麼是輻射壓?

輻射壓是指電磁輻射(光)施加在物體表面上的機械壓力。由於光子帶有動量,因此只要光線打到任何物體,就會對它產生推力。雖然這個效應在日常生活中微乎其微,但對於太陽帆、太空中的塵埃顆粒、彗星的彗尾,以及高功率雷射來說卻相當顯著。本計算器具有通用性——它只依賴物理常數,適用於任何情境。

光子撞擊吸收面與在鏡面反射的對比,展示動量傳遞
吸收面會擋下射入的光子,而反射面則把它們彈回,從而使動量傳遞和壓力加倍。

計算器使用方式

輸入光強度 \(I\),單位為瓦特每平方公尺(W/m²)——舉例來說,地球附近的太陽常數約為 1361 W/m²。接著選擇該表面屬於「完全吸收」還是「完全反射」。計算器會回傳以帕斯卡(N/m²)為單位的輻射壓,以及這個壓力作用在一平方公里範圍上所產生的總作用力。

公式說明

對於完全吸收的表面,入射光子的動量會全部被轉移:

$$P = \frac{\text{Intensity }I}{c}$$

其中 \(c = 299{,}792{,}458 \ \text{m/s}\) 為光速。對於完全反射的表面,光子方向會反轉,因此傳遞的動量是兩倍:

$$P = \frac{2\,\text{Intensity }I}{c}$$

真實表面則會依其反射率落在這兩種極端情況之間。

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吸收與反射情況下強度、光速和輻射壓之間的公式關係
輻射壓等於強度除以光速,對於完美反射體則加倍。

實際範例

假設一道強度 \(I = 1361 \ \text{W/m}^2\) 的陽光照射在一面完全反射的太陽帆上,則

$$P = \frac{2 \times 1361}{299{,}792{,}458} \approx 9.08 \times 10^{-6} \ \text{Pa}$$

作用在一平方公里(\(10^6 \ \text{m}^2\))的範圍上,可產生約 9.08 N 的作用力——數值雖小,但由於它持續不斷地作用,便能逐漸加速輕量化的太陽帆。

常見問題

為什麼反射時的壓力是兩倍?被反射的光子,其動量變化量是入射動量的兩倍(先停下再往回彈),因此相較於被吸收的情況,它傳遞的衝量是兩倍。

光強度該用什麼單位?光強度必須以 W/m² 為單位,計算出的壓力則以帕斯卡(N/m²)表示。

這和太陽風的壓力一樣嗎?不一樣。太陽風是一股帶電粒子流;而這裡所談的輻射壓僅來自光(光子)本身。

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