什麼是電子速度計算器？
這個計算器能算出電子從靜止狀態，經過電位差（電壓）加速後的行進速度。它是物理課程的常見題型，也廣泛應用在陰極射線管（CRT）、電子顯微鏡與粒子加速器等領域。計算結果會以「公尺/秒」呈現，同時換算成相對光速的比例。
使用方法
只要輸入加速電壓（單位：伏特），就能直接讀出電子的最終速度。舉例來說，100 V 的電壓會讓電子加速到約每秒 593 萬公尺，略低於光速的 2%。
公式解析
帶電量為 \(q\) 的電子，會獲得相當於電場對它所做的功的動能：\(qV = \tfrac{1}{2}mv^2\)。將 \(v\) 解出後即得 $$v = \sqrt{\dfrac{2qV}{m}}$$。其中 \(q = 1.602 \times 10^{-19}\ \text{C}\) 為基本電荷，\(m = 9.109 \times 10^{-31}\ \text{kg}\) 為電子的靜止質量。這是「非相對論」形式的公式，當 \(v\) 遠低於光速時（大致在加速能量低於數 keV 的範圍內）都能維持相當高的準確度。
實例演算
當 \(V = 100\ \text{V}\) 時：$$v = \sqrt{\frac{2 \times 1.602\times10^{-19} \times 100}{9.109\times10^{-31}}} = \sqrt{3.518\times10^{13}} \approx 5{,}930{,}000\ \text{m/s}$$，約等於 \(0.0198c\)。
常見問答
這個計算有考慮相對論效應嗎？沒有——它採用的是古典動能公式。當電壓非常高時（數十 kV 以上），相對論修正就變得重要，此時本計算器算出的速度會略為偏高。
如果我輸入 0 伏特會怎樣？電子維持靜止狀態，所以速度為 \(0\ \text{m/s}\)。
這個公式能用在質子或離子上嗎？公式完全相同，只要把電子的電荷與質量，換成質子或離子對應的數值即可。
