電子の速度計算機とは？
この計算機は、静止していた電子が電位差（電圧）によって加速されたあと、どれくらいの速さで運動するかを求めるツールです。物理の授業で頻繁に登場するテーマであり、ブラウン管（CRT）、電子顕微鏡、粒子加速器といった応用でも欠かせない計算です。結果はメートル毎秒（m/s）と、光速に対する割合の両方で表示されます。
使い方
加速電圧をボルト（V）で入力すると、電子の最終的な速さがすぐに表示されます。たとえば100Vの電圧では、速度はおよそ593万m/s（\(5.93\times10^{6}\ \text{m/s}\)）となり、これは光速のおよそ2%弱に相当します。
計算式の解説
電荷\(q\)を持つ電子は、電場がした仕事の分だけ運動エネルギーを得ます。すなわち \(qV = \tfrac{1}{2}mv^2\) が成り立ちます。これを\(v\)について解くと、$$v = \sqrt{\dfrac{2\,q\,\text{Voltage (V)}}{m}}$$ が得られます。ここで \(q = 1.602\times10^{-19}\ \text{C}\) は電気素量、\(m = 9.109\times10^{-31}\ \text{kg}\) は電子の静止質量です。これは非相対論的な式であり、速度\(v\)が光速に比べて十分に小さい範囲（加速エネルギーがおおむね数keV以下）でよく成り立ちます。
計算例
\(V = 100\ \text{V}\) の場合：$$v = \sqrt{\frac{2 \times 1.602\times10^{-19} \times 100}{9.109\times10^{-31}}} = \sqrt{3.518\times10^{13}} \approx 5{,}930{,}000\ \text{m/s}$$、つまり約\(0.0198c\) となります。
よくある質問
相対論的な効果は考慮されていますか？ いいえ。この計算では古典的な運動エネルギーを用いています。数十kV以上といった非常に高い電圧では相対論的補正が無視できなくなり、この式では速度をわずかに過大評価してしまいます。
0ボルトを入力するとどうなりますか？ 電子は静止したまま加速されないため、速度は0 m/sになります。
陽子やイオンにも使えますか？ 式そのものは同じです。ただし、電子の値の代わりに陽子やイオンの電荷と質量を代入してください。
