Máy Tính Tốc Độ Electron là gì?
Công cụ này giúp bạn tính được electron chuyển động nhanh đến mức nào sau khi xuất phát từ trạng thái nghỉ và được gia tốc qua một hiệu điện thế (điện áp). Đây là bài toán quen thuộc trong các môn vật lý cũng như trong nhiều ứng dụng thực tế như ống tia âm cực, kính hiển vi điện tử và máy gia tốc hạt. Kết quả được biểu diễn theo đơn vị mét trên giây và theo tỷ lệ so với tốc độ ánh sáng.
Cách sử dụng
Bạn chỉ cần nhập hiệu điện thế gia tốc (tính bằng vôn) rồi đọc kết quả tốc độ cuối cùng của electron. Ví dụ, với hiệu điện thế 100 V, electron đạt tốc độ khoảng 5,93 triệu m/s — tức là chỉ dưới 2% tốc độ ánh sáng.
Giải thích công thức
Một electron mang điện tích \(q\) sẽ nhận được động năng đúng bằng công mà điện trường thực hiện lên nó: \(qV = \tfrac{1}{2}mv^2\). Giải phương trình này để tìm \(v\) ta được $$v = \sqrt{\dfrac{2\,q\,\text{Voltage (V)}}{m}}$$ Trong đó \(q = 1{,}602 \times 10^{-19}\ \text{C}\) là điện tích nguyên tố, còn \(m = 9{,}109 \times 10^{-31}\ \text{kg}\) là khối lượng nghỉ của electron. Đây là dạng công thức phi tương đối tính; nó vẫn cho kết quả chính xác khi \(v\) còn nhỏ hơn nhiều so với tốc độ ánh sáng (đại khái là khi năng lượng gia tốc dưới vài keV).
Ví dụ minh họa
Với \(V = 100\ \text{V}\): $$v = \sqrt{\frac{2 \times 1{,}602 \times 10^{-19} \times 100}{9{,}109 \times 10^{-31}}} = \sqrt{3{,}518 \times 10^{13}} \approx 5{.}930{.}000\ \text{m/s}$$ tương đương khoảng \(0{,}0198c\).
Câu hỏi thường gặp
Công cụ này có tính đến hiệu ứng tương đối tính không? Không — nó sử dụng công thức động năng cổ điển. Ở những hiệu điện thế rất lớn (vài chục kV trở lên), các hiệu chỉnh tương đối tính bắt đầu có vai trò quan trọng, và lúc đó công cụ sẽ cho kết quả tốc độ cao hơn một chút so với thực tế.
Nếu tôi nhập 0 vôn thì sao? Electron đứng yên ngay từ đầu và vẫn tiếp tục đứng yên, nên tốc độ bằng 0 m/s.
Công thức này có dùng được cho proton hay ion không? Hoàn toàn được, vì công thức giống hệt nhau; bạn chỉ cần thay điện tích và khối lượng của electron bằng điện tích và khối lượng của proton hoặc ion tương ứng.
