इलेक्ट्रॉन गति कैलकुलेटर क्या है?
यह कैलकुलेटर बताता है कि कोई इलेक्ट्रॉन विरामावस्था से किसी विद्युत विभवांतर (वोल्टेज) द्वारा त्वरित होने के बाद कितनी तेज़ चलता है। यह भौतिकी के पाठ्यक्रमों का एक आधारभूत विषय है और कैथोड-किरण ट्यूब, इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोप तथा कण त्वरक (पार्टिकल एक्सेलेरेटर) जैसे अनुप्रयोगों में काम आता है। परिणाम मीटर प्रति सेकंड में और प्रकाश की गति के अंश के रूप में दिखाया जाता है।
इसका उपयोग कैसे करें
त्वरक वोल्टेज को वोल्ट में दर्ज करें और इलेक्ट्रॉन की अंतिम गति देख लें। उदाहरण के लिए, 100 V का वोल्टेज लगभग 59.3 लाख m/s की गति देता है — यानी प्रकाश की गति का 2% से थोड़ा कम।
सूत्र की व्याख्या
आवेश q वाला इलेक्ट्रॉन क्षेत्र द्वारा उस पर किए गए कार्य के बराबर गतिज ऊर्जा प्राप्त करता है: \(qV = \tfrac{1}{2}mv^2\)। इसमें से v निकालने पर मिलता है $$v = \sqrt{\dfrac{2\,q\,\text{Voltage (V)}}{m}}$$ यहाँ \(q = 1.602 \times 10^{-19}\ \text{C}\) मूल आवेश है और \(m = 9.109 \times 10^{-31}\ \text{kg}\) इलेक्ट्रॉन का विराम द्रव्यमान है। यह अ-सापेक्षिक (नॉन-रिलेटिविस्टिक) रूप है; जब तक v प्रकाश की गति से काफ़ी कम रहता है (मोटे तौर पर कुछ keV त्वरण ऊर्जा से नीचे), यह सटीक रहता है।
हल किया गया उदाहरण
V = 100 V के लिए: $$v = \sqrt{\frac{2 \times 1.602\times10^{-19} \times 100}{9.109\times10^{-31}}} = \sqrt{3.518\times10^{13}} \approx 5{,}930{,}000\ \text{m/s}$$ यानी लगभग \(0.0198c\)।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या इसमें सापेक्षता (रिलेटिविटी) को ध्यान में रखा गया है? नहीं — इसमें शास्त्रीय गतिज ऊर्जा का उपयोग किया गया है। बहुत अधिक वोल्टेज (दसियों kV+) पर सापेक्षिक सुधार मायने रखते हैं और यह गति को थोड़ा अधिक आँक देगा।
अगर मैं 0 वोल्ट दर्ज करूँ तो? इलेक्ट्रॉन विराम में ही रहता है, इसलिए गति 0 m/s होगी।
क्या यह प्रोटॉन या आयन के लिए भी काम करता है? सूत्र बिल्कुल वही है, बस इलेक्ट्रॉन के मानों के बजाय आपको प्रोटॉन/आयन का आवेश और द्रव्यमान रखना होगा।
