ما هي حاسبة سرعة الإلكترون؟
تحسب هذه الأداة السرعة التي يبلغها الإلكترون بعد تعجيله من السكون عبر فرق جهد كهربائي (فولتية). وهي من الأدوات الأساسية في مقررات الفيزياء وفي تطبيقات مثل أنابيب الأشعة المهبطية، والمجاهر الإلكترونية، ومسرّعات الجسيمات. تُعطى النتيجة بوحدة المتر في الثانية وأيضًا كنسبة من سرعة الضوء.
طريقة الاستخدام
أدخل جهد التعجيل بالفولت لتقرأ السرعة النهائية للإلكترون. على سبيل المثال، يُنتج جهد مقداره 100 فولت سرعة تبلغ نحو 5.93 مليون م/ث — أي أقل بقليل من 2% من سرعة الضوء.
شرح المعادلة
يكتسب الإلكترون الحامل للشحنة \(q\) طاقة حركية تساوي الشغل الذي يبذله عليه المجال: \(qV = \tfrac{1}{2}mv^2\). وبحل المعادلة لإيجاد \(v\) نحصل على $$v = \sqrt{\dfrac{2\,q\,V}{m}}$$ هنا \(q = 1.602 \times 10^{-19}\) كولوم هي الشحنة الأولية، و \(m = 9.109 \times 10^{-31}\) كجم هي كتلة سكون الإلكترون. هذه هي الصيغة غير النسبية، وتظل دقيقة طالما بقيت \(v\) أقل بكثير من سرعة الضوء (تقريبًا عند طاقة تعجيل أقل من بضعة كيلو إلكترون فولت).
مثال محلول
عند \(V = 100\) فولت: $$v = \sqrt{\frac{2 \times 1.602\times10^{-19} \times 100}{9.109\times10^{-31}}} = \sqrt{3.518\times10^{13}} \approx 5{,}930{,}000\ \text{م/ث}$$ أي ما يعادل نحو \(0.0198c\).
الأسئلة الشائعة
هل تأخذ الحاسبة النسبية في الحسبان؟ لا — فهي تعتمد على الطاقة الحركية الكلاسيكية. عند الفولتيات العالية جدًا (عشرات الكيلوفولت فأكثر) تصبح التصحيحات النسبية مهمة، وستُبالِغ الحاسبة قليلًا في تقدير السرعة.
ماذا لو أدخلت 0 فولت؟ يبقى الإلكترون في حالة سكون، لذا تكون السرعة 0 م/ث.
هل تصلح للبروتونات أو الأيونات؟ المعادلة نفسها لا تتغير، لكنك ستضع شحنة وكتلة البروتون أو الأيون بدلًا من قيمتي الإلكترون.
