Что такое калькулятор скорости электрона?
Этот калькулятор показывает, с какой скоростью движется электрон после того, как его разогнали из состояния покоя через разность электрических потенциалов (напряжение). Подобные расчёты — классика курса физики и широко применяются на практике: в электронно-лучевых трубках, электронных микроскопах и ускорителях частиц. Результат выводится в метрах в секунду и в долях скорости света.
Как пользоваться
Введите ускоряющее напряжение в вольтах — и сразу получите итоговую скорость электрона. Например, при напряжении 100 В скорость составит около 5,93 млн м/с, то есть чуть меньше 2% скорости света.
Разбор формулы
Электрон с зарядом \(q\) получает кинетическую энергию, равную работе, которую совершает над ним электрическое поле: \(qV = \tfrac{1}{2}mv^2\). Выразив отсюда \(v\), получаем
$$v = \sqrt{\dfrac{2\,q\,\text{Voltage (V)}}{m}}$$Здесь \(q = 1{,}602 \times 10^{-19}\ \text{Кл}\) — элементарный заряд, а \(m = 9{,}109 \times 10^{-31}\ \text{кг}\) — масса покоя электрона. Это нерелятивистская формула: она остаётся точной, пока скорость \(v\) намного меньше скорости света (примерно до нескольких кэВ энергии разгона).
Пример расчёта
При \(V = 100\ \text{В}\):
$$v = \sqrt{\frac{2 \times 1{,}602\times10^{-19} \times 100}{9{,}109\times10^{-31}}} = \sqrt{3{,}518\times10^{13}} \approx 5\,930\,000\ \text{м/с}$$или около \(0{,}0198c\).
Частые вопросы
Учитывается ли релятивистский эффект? Нет — в расчёте используется классическая кинетическая энергия. При очень высоких напряжениях (десятки кВ и выше) становятся важны релятивистские поправки, и формула будет немного завышать скорость.
Что будет, если ввести 0 вольт? Электрон остаётся в покое, поэтому скорость равна 0 м/с.
Подходит ли формула для протонов или ионов? Сама формула та же, но вместо заряда и массы электрона нужно подставить заряд и массу протона или иона.
