Elektron Hızı Hesaplama Aracı nedir?
Bu araç, durağan haldeki bir elektronun bir elektriksel potansiyel farkı (gerilim) ile hızlandırıldıktan sonra ne kadar hızlı hareket ettiğini hesaplar. Fizik derslerinin temel konularından biri olmasının yanı sıra katot ışını tüpleri, elektron mikroskopları ve parçacık hızlandırıcıları gibi uygulamalarda da karşımıza çıkar. Sonuç hem metre/saniye cinsinden hem de ışık hızının bir kesri olarak verilir.
Nasıl kullanılır?
Hızlandırma gerilimini volt cinsinden girin ve elektronun ulaştığı son hızı doğrudan okuyun. Örneğin 100 V'luk bir gerilim yaklaşık 5,93 milyon m/s'lik bir hız üretir — yani ışık hızının %2'sinin biraz altında.
Formülün açıklaması
\(q\) yüküne sahip bir elektron, alan tarafından üzerinde yapılan işe eşit miktarda kinetik enerji kazanır: \(qV = \tfrac{1}{2}mv^2\). Bunu \(v\) için çözdüğümüzde $$v = \sqrt{\dfrac{2\,q\,\text{Voltage (V)}}{m}}$$ elde edilir. Burada \(q = 1{,}602 \times 10^{-19}\ \text{C}\) temel yük, \(m = 9{,}109 \times 10^{-31}\ \text{kg}\) ise elektronun durgun kütlesidir. Bu, formülün göreli (relativistik) olmayan biçimidir; \(v\) ışık hızının çok altında kaldığı sürece (kabaca birkaç keV'nin altındaki hızlandırma enerjilerinde) doğru sonuç verir.
Çözümlü örnek
\(V = 100\ \text{V}\) için: $$v = \sqrt{\frac{2 \times 1{,}602\times10^{-19} \times 100}{9{,}109\times10^{-31}}} = \sqrt{3{,}518\times10^{13}} \approx 5\,930\,000\ \text{m/s}$$ yani yaklaşık \(0{,}0198c\).
Sıkça Sorulan Sorular
Görelilik (relativite) hesaba katılıyor mu? Hayır — klasik kinetik enerji ifadesi kullanılır. Çok yüksek gerilimlerde (onlarca kV ve üzeri) relativistik düzeltmeler önem kazanır ve bu araç hızı bir miktar olduğundan büyük gösterir.
0 volt girersem ne olur? Elektron durağan halde başlar ve öyle kalır; dolayısıyla hız 0 m/s olur.
Bu formül proton veya iyonlar için de geçerli mi? Formülün kendisi aynıdır, ancak elektronun değerleri yerine protonun/iyonun yükünü ve kütlesini kullanmanız gerekir.
