Ne Hesaplar?
Bu hesaplayıcı, düzgün bir elektrik alanına yerleştirilen yüklü bir parçacığın kazandığı ivmeyi bulur. Bir yük elektrik alanı içinde bulunduğunda alan, yüke bir kuvvet uygular; Newton'un ikinci yasası gereği de bu kuvvet bir ivmeye yol açar. Bu ilişki, elektrostatik ile mekaniği tek ve sade bir bağıntıda birleştirir: \(a = qE/m\).
Nasıl Kullanılır?
Üç değer girin: parçacığın elektrik yükü \(q\) (coulomb, C), elektrik alan şiddeti \(E\) (newton/coulomb, N/C) ve parçacığın kütlesi \(m\) (kilogram, kg). Hesaplayıcı önce yükü alanla çarparak elektrik kuvvetini (\(F = qE\)) bulur, ardından bunu kütleye bölerek ivmeyi metre/saniyekare (m/s²) cinsinden verir. Elektron veya proton gibi atom altı parçacıklar için yükü \(1{,}602\times10^{-19}\ \text{C}\) gibi bilimsel gösterimle girin.
Formülün Açıklaması
Bir yüke etkiyen elektrik kuvveti \(F = qE\)'dir. Newton'un ikinci yasasına göre \(F = ma\) olduğundan \(a = F/m\) olur. Elektrik kuvvetini yerine koyduğumuzda $$a = \frac{qE}{m}$$ elde edilir. Daha büyük bir yük ya da daha güçlü bir alan ivmeyi artırır; daha büyük bir kütle ise ivmeyi azaltır. İvmenin yönü pozitif yük için alanla aynı, negatif yük için ise alana ters yöndedir.
Çözümlü Örnek
1000 N/C'lik bir alana bir elektron (\(q = 1{,}602\times10^{-19}\ \text{C}\), \(m = 9{,}11\times10^{-31}\ \text{kg}\)) yerleştirilsin. Kuvvet $$F = (1{,}602\times10^{-19})(1000) = 1{,}602\times10^{-16}\ \text{N}$$ olur. İvme ise $$a = \frac{1{,}602\times10^{-16}}{9{,}11\times10^{-31}} \approx 1{,}759\times10^{14}\ \text{m/s}^2$$ çıkar; elektronun kütlesi son derece küçük olduğu için bu değer muazzam büyüktür.
Sabitler ve Referans Değerleri
Tek biçimli elektrik alanında yüklü bir parçacığın ivmesi Newton'un ikinci yasası ile elektrik kuvvetinin birleştirilmesinden çıkar: \(a = \frac{qE}{m}\). Bu ilişkiyi kullanmak için parçacığın yükü \(q\) (kulomb cinsinden, C), alan şiddeti \(E\) (coulomb başına newton cinsinden, N/C, eşdeğer olarak metre başına volt, V/m) ve kütlesi \(m\) (kilogram cinsinden, kg) gereklidir. Aşağıdaki tablo yaygın olarak kullanılan referans değerleri listeler.
| Nicelik | Sembol | Değer | Birim |
|---|---|---|---|
| Temel yük | \(e\) | \(1.602\times10^{-19}\) | C |
| Elektron yükü | \(q_e\) | \(-1.602\times10^{-19}\) | C |
| Elektron kütlesi | \(m_e\) | \(9.11\times10^{-31}\) | kg |
| Proton yükü | \(q_p\) | \(+1.602\times10^{-19}\) | C |
| Proton kütlesi | \(m_p\) | \(1.673\times10^{-27}\) | kg |
| Alfa parçacığı yükü | \(q_\alpha\) | \(+3.204\times10^{-19}\) (\(=2e\)) | C |
| Alfa parçacığı kütlesi | \(m_\alpha\) | \(6.645\times10^{-27}\) | kg |
| Yük-kütle oranı (elektron) | \(e/m_e\) | \(1.759\times10^{11}\) | C/kg |
| Yük-kütle oranı (proton) | \(e/m_p\) | \(9.58\times10^{7}\) | C/kg |
Elektrik alanı birimi N/C, V/m ile boyutsal olarak özdeş olduğundan, her iki şekilde ifade edilen bir alan doğrudan girilebilir. Yükün işareti, ivmenin alana göre yönünü belirler: pozitif yükler \(\vec{E}\) boyunca hızlanır, negatif yükler buna ters yönde hızlanır.
Tanımlanan Temel Terimler
- Yük (\(q\), kulomb, C)
- Parçacık tarafından taşınan elektrik yükü. Pozitif veya negatif olabilir ve büyüklüğü genellikle temel yükün katı olarak ifade edilir: \(e = 1.602\times10^{-19}\) C. İşaret, parçacığın alan ile mi veya alana karşı mı hızlanacağını belirler.
- Elektrik alan şiddeti (\(E\), N/C veya V/m)
- Bir noktada alan tarafından uygulanan birim yüke başına kuvvet, \(E = F/q\). Coulomb başına newton (N/C) ve metre başına volt (V/m) eşdeğer birimlerdir. Bir alan yüksek potansiyelten düşük potansiyele doğru yönelir.
- Kütle (\(m\), kilogram, kg)
- Parçacığın eylemsizlik kütlesi, ivmeye karşı koyma direnci gösterir. Daha büyük kütle, aynı kuvvet için daha küçük ivme verir, çünkü \(a \propto 1/m\).
- İvme (\(a\), saniye kare başına metre, m/s²)
- Parçacığın hızının değişim oranı, \(a = qE/m\) ile verilir. Elektrik kuvveti doğrultusundadır.
- Elektrik kuvveti (\(F\), newton, N)
- Alanın yüke uyguladığı kuvvet, \(F = qE\). Newton'un ikinci yasası \(F = ma\) ile birleştirildiğinde, ivme ilişkisini verir: \(a = qE/m\).
Sıkça Sorulan Sorular
Yükün işareti önemli mi? İvmenin büyüklüğü aynı kalır; işaret yalnızca yönü, yani alana göre hangi tarafa olduğunu belirtir. İşaretli bir sonuç istiyorsanız yükü işaretiyle birlikte girin.
Hangi birimleri kullanmalıyım? SI birimleri: coulomb, N/C ve kilogram girdiğinizde ivme m/s² cinsinden çıkar.
Yerçekimi de hesaba katılıyor mu? Hayır. Bu hesaplama yalnızca elektrik alanından kaynaklanan ivmeyi verir. Günlük alanlardaki yüklü parçacıklarda elektriksel ivme genellikle yerçekiminin yanında devasa kalır.
