Qué calcula
Esta calculadora determina la aceleración que experimenta una partícula cargada situada en un campo eléctrico uniforme. Cuando una carga se encuentra dentro de un campo eléctrico, este ejerce una fuerza sobre ella y, según la segunda ley de Newton, esa fuerza produce una aceleración. La relación combina la electrostática y la mecánica en una fórmula compacta:
$$a = \dfrac{qE}{m}$$
Cómo usarla
Introduce tres valores: la carga eléctrica de la partícula \(q\) en culombios (C), la intensidad del campo eléctrico \(E\) en newtons por culombio (N/C) y la masa de la partícula \(m\) en kilogramos (kg). La calculadora multiplica la carga por el campo para obtener la fuerza eléctrica (\(F = qE\)) y luego la divide entre la masa para dar la aceleración en metros por segundo al cuadrado (m/s²). Para partículas subatómicas como electrones o protones, utiliza valores en notación científica, por ejemplo \(1{,}602 \times 10^{-19}\) C para la carga.
La fórmula explicada
La fuerza eléctrica sobre una carga es \(F = qE\). La segunda ley de Newton establece que \(F = ma\), de modo que \(a = F/m\). Al sustituir la fuerza eléctrica obtenemos:
$$a = \dfrac{qE}{m}$$Una carga mayor o un campo más intenso aumentan la aceleración, mientras que una masa mayor la reduce. La dirección de la aceleración coincide con la del campo para una carga positiva y es opuesta a este para una carga negativa.
Ejemplo resuelto
Un electrón (\(q = 1{,}602 \times 10^{-19}\) C, \(m = 9{,}11 \times 10^{-31}\) kg) se coloca en un campo de 1000 N/C. La fuerza es:
$$F = (1{,}602 \times 10^{-19})(1000) = 1{,}602 \times 10^{-16}\ \text{N}$$La aceleración resulta:
$$a = \frac{1{,}602 \times 10^{-16}}{9{,}11 \times 10^{-31}} \approx 1{,}759 \times 10^{14}\ \text{m/s}^2$$un valor enorme debido a la masa minúscula del electrón.
Constantes y Valores de Referencia
La aceleración de una partícula cargada en un campo eléctrico uniforme se deduce de la segunda ley de Newton combinada con la fuerza eléctrica, \(a = \frac{qE}{m}\). Para utilizar esta relación necesitas la carga de la partícula \(q\) (en culombios, C), la intensidad del campo \(E\) (en newtons por culombio, N/C, equivalentemente voltios por metro, V/m), y la masa \(m\) (en kilogramos, kg). La tabla siguiente enumera los valores de referencia más utilizados.
| Magnitud | Símbolo | Valor | Unidad |
|---|---|---|---|
| Carga elemental | \(e\) | \(1.602\times10^{-19}\) | C |
| Carga del electrón | \(q_e\) | \(-1.602\times10^{-19}\) | C |
| Masa del electrón | \(m_e\) | \(9.11\times10^{-31}\) | kg |
| Carga del protón | \(q_p\) | \(+1.602\times10^{-19}\) | C |
| Masa del protón | \(m_p\) | \(1.673\times10^{-27}\) | kg |
| Carga de la partícula alfa | \(q_\alpha\) | \(+3.204\times10^{-19}\) (\(=2e\)) | C |
| Masa de la partícula alfa | \(m_\alpha\) | \(6.645\times10^{-27}\) | kg |
| Relación carga-masa (electrón) | \(e/m_e\) | \(1.759\times10^{11}\) | C/kg |
| Relación carga-masa (protón) | \(e/m_p\) | \(9.58\times10^{7}\) | C/kg |
Ten en cuenta que la unidad de campo eléctrico N/C es dimensionalmente idéntica a V/m, por lo que un campo expresado de cualquiera de las dos maneras puede ser introducido directamente. El signo de la carga establece la dirección de la aceleración respecto al campo: las cargas positivas se aceleran a lo largo de \(\vec{E}\), las cargas negativas en dirección opuesta.
Términos Clave Definidos
- Carga (\(q\), culombios, C)
- La carga eléctrica portada por la partícula. Puede ser positiva o negativa, y su magnitud a menudo se expresa como un múltiplo de la carga elemental \(e = 1.602\times10^{-19}\) C. El signo determina si la partícula se acelera con el campo o en su contra.
- Intensidad del campo eléctrico (\(E\), N/C o V/m)
- La fuerza por unidad de carga ejercida por el campo en un punto, \(E = F/q\). Los newtons por culombio (N/C) y los voltios por metro (V/m) son unidades equivalentes. Un campo apunta desde regiones de potencial alto hacia potencial bajo.
- Masa (\(m\), kilogramos, kg)
- La masa inercial de la partícula, que resiste la aceleración. Una masa mayor produce una aceleración menor para la misma fuerza, ya que \(a \propto 1/m\).
- Aceleración (\(a\), metros por segundo al cuadrado, m/s²)
- La tasa de cambio de la velocidad de la partícula, dada por \(a = qE/m\). Se dirige a lo largo de la fuerza eléctrica.
- Fuerza eléctrica (\(F\), newtons, N)
- La fuerza que el campo ejerce sobre la carga, \(F = qE\). Combinada con la segunda ley de Newton \(F = ma\), esto produce la relación de aceleración \(a = qE/m\).
Preguntas frecuentes
¿Importa el signo de la carga? La magnitud de la aceleración es la misma; el signo indica la dirección con respecto al campo. Introduce la carga con su signo si quieres un resultado con signo.
¿Qué unidades debo usar? Unidades del SI: culombios, N/C y kilogramos dan la aceleración en m/s².
¿Incluye la gravedad? No. Solo calcula la aceleración debida al campo eléctrico. En partículas cargadas dentro de campos habituales, la aceleración eléctrica suele ser muchísimo mayor que la gravitatoria.
