什麼是史瓦西半徑？
史瓦西半徑指的是一個不旋轉、不帶電黑洞其事件視界的半徑。只要把任何物體壓縮到比這個半徑更小的尺寸，它的逃逸速度就會超過光速，從而塌縮成一個黑洞。這個半徑以物理學家卡爾・史瓦西（Karl Schwarzschild）命名，他在 1916 年從愛因斯坦廣義相對論的場方程式中推導出此解。
如何使用這個計算器
只要輸入物體的質量（單位為公斤），或直接選用「地球」「太陽」等預設選項，計算器就會同時回傳以公尺與公里表示的史瓦西半徑。由於天體質量通常非常龐大，本工具也接受像 1.989e30 這樣的科學記號表示法。
公式解析
半徑的計算公式為：
$$r_s = \frac{2\,G\,M}{c^{2}}$$其中 G 為重力常數（\(6.674 \times 10^{-11}\ \text{m}^3\cdot\text{kg}^{-1}\cdot\text{s}^{-2}\)），M 為以公斤為單位的質量，c 則是光速（\(299{,}792{,}458\ \text{m/s}\)）。由於 \(c^2\) 數值極為龐大，除非質量達到天文等級，否則算出來的半徑都會非常微小。
實際範例
以太陽為例，\(M = 1.989 \times 10^{30}\ \text{kg}\)，則 $$r_s = \frac{2 \times 6.674\mathrm{e}{-11} \times 1.989\mathrm{e}{30}}{(299{,}792{,}458)^{2}} \approx 2.954 \times 10^{3}\ \text{m}$$ 約等於 2.95 公里。換句話說，如果太陽塌縮成黑洞，其事件視界的半徑大約只有 3 公里左右。
常見問題
每個物體都有史瓦西半徑嗎？從數學上來說是的——就連你的身體也有一個（約 \(10^{-25}\ \text{m}\)），但它遠遠小於物體本身的尺寸，因此不會形成黑洞。
地球的史瓦西半徑是多少？大約 8.87 公釐——地球必須被壓縮到彈珠般大小，才會變成黑洞。
這個計算有考慮自轉嗎？沒有。這裡採用的是最單純的史瓦西（不旋轉）情況。會自轉的黑洞必須使用更複雜的克爾度規（Kerr metric）來描述。
