什么是史瓦西半径？
史瓦西半径指的是一个不旋转、不带电的黑洞其事件视界的半径。如果把任意物体压缩到比这个半径还小的尺度，它的逃逸速度就会超过光速，从而坍缩成黑洞。这一概念以物理学家卡尔·史瓦西（Karl Schwarzschild）命名——他在 1916 年根据爱因斯坦广义相对论的引力场方程推导出了相应的解。
如何使用本计算器
只需输入物体的质量（单位为千克），或直接选用「地球」「太阳」等预设选项，计算器便会同时给出以米和千米表示的史瓦西半径。由于天体质量往往非常庞大，本工具也支持科学计数法输入，例如 1.989e30。
公式详解
半径的计算公式为：
$$r_s = \frac{2\,G\,M}{c^{2}}$$
其中 G 为万有引力常数（\(6.674 \times 10^{-11}\ \text{m}^3\cdot\text{kg}^{-1}\cdot\text{s}^{-2}\)），M 为以千克为单位的质量，c 为光速（\(299{,}792{,}458\ \text{m/s}\)）。由于 \(c^2\) 是一个极其巨大的数值，因此除非质量达到天文级别，否则算出的半径都会非常微小。
计算实例
以太阳为例，\(M = 1.989 \times 10^{30}\ \text{kg}\)。代入公式可得 $$r_s = \frac{2 \times 6.674\text{e-}11 \times 1.989\text{e}30}{(299{,}792{,}458)^{2}} \approx 2.954 \times 10^{3}\ \text{m}$$ 约合 2.95 千米。也就是说，如果太阳坍缩成黑洞，它的事件视界半径仅约 3 千米。
常见问题
是不是任何物体都有史瓦西半径？ 从数学上讲是的——就连你的身体也有一个（约 \(10^{-25}\ \text{m}\)），但它远远小于身体本身的尺寸，所以并不会形成黑洞。
地球的史瓦西半径是多少？ 约 8.87 毫米——也就是说，要把地球压缩到弹珠大小，它才会变成黑洞。
这个公式考虑了天体的自转吗？ 没有。本计算器对应的是最简单的史瓦西（不旋转）情形。对于旋转的黑洞，需要使用更为复杂的克尔（Kerr）度规。
