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輸入計算

數學公式

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結果

相對濕度
53.8
% 相對濕度
實際水汽壓(e) 17.04 hPa
飽和水汽壓(es) 31.674 hPa

這個計算器的功能

相對濕度(RH)代表空氣中實際的水汽含量,與該溫度下空氣所能容納的最大水汽量之間的比例。本工具只需兩個容易量測的數值——氣溫與露點——就能透過廣受認可的 Magnus 飽和水汽壓近似公式算出相對濕度。由於它純粹建立在物理原理上,因此無論在哪個國家、哪種氣候都同樣適用。

顯示氣溫溫度計、露點與結果濕度表的示意圖
此計算機將氣溫與露點換算成相對濕度百分比。

使用方式

先輸入目前的氣溫(攝氏 °C),再輸入露點溫度,也就是空氣需冷卻到多少度,水汽才會開始凝結的溫度。按下計算後,結果會以百分比顯示相對濕度,同時列出背後的實際水汽壓(e)與飽和水汽壓(es),單位皆為百帕(hPa)。

公式解析

飽和水汽壓由 Magnus 公式求得:

$$e_s = 6.112 \cdot \exp\!\left(\frac{17.67 \cdot T}{T + 243.5}\right)$$

其中 \(T\) 為攝氏溫度。實際水汽壓 \(e\) 採用同一條公式,只是把 \(T\) 換成露點溫度,因為在露點時空氣恰好達到飽和狀態。相對濕度即為兩者的簡單比值:

$$\text{RH} = \frac{e}{e_s} \times 100$$

由於露點絕不可能高於氣溫,相對濕度自然以 100% 為上限。

隨溫度升高的飽和水汽壓曲線,標註了實際水汽壓與露點
相對濕度是目前溫度下實際水汽壓與飽和水汽壓之比。

實際範例

氣溫 25 °C、露點 15 °C。飽和水汽壓

$$e_s = 6.112 \cdot \exp\!\left(\frac{17.67 \cdot 25}{268.5}\right) \approx 31.671 \ \text{hPa}$$

實際水汽壓

$$e = 6.112 \cdot \exp\!\left(\frac{17.67 \cdot 15}{258.5}\right) \approx 17.040 \ \text{hPa}$$

相對濕度

$$\text{RH} = \frac{17.040}{31.671} \times 100 \approx 53.8\%$$

常見問題

為什麼用露點,而不直接量濕度?露點與氣溫都能用一般儀器輕鬆量測,且兩者一旦確定,就能唯一推算出相對濕度。

為什麼結果最高只到 100%?當露點等於氣溫時,空氣已完全飽和(100%);超過此值在物理上不可能發生,因此結果會被限制在 100% 以內。

Magnus 公式準不準?在約 −40 °C 至 +50 °C 的溫度範圍內,誤差約在 0.1% 以內,幾乎涵蓋所有天氣狀況。

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