這個計算器能做什麼
本工具利用牛頓第二定律的旋轉形式 \(\tau = I \cdot \alpha\)，計算讓物體轉動所需的扭矩。只要輸入物體的轉動慣量，以及你想達到的角加速度，就能算出所需的淨扭矩，單位為牛頓·公尺（N·m）。這是一項通用的物理計算工具，適用於任何旋轉系統——飛輪、馬達軸、車輪、機械手臂關節與轉盤都不例外。
使用方法
請輸入兩個數值：轉動慣量 \(I\)，單位為公斤·平方公尺（kg·m²），它描述質量相對於旋轉軸的分布情形；以及角加速度 \(\alpha\)，單位為弧度每平方秒（rad/s²），代表角速度的變化率。計算器會將兩者相乘，得出所需的扭矩。若要從轉速變化求得 \(\alpha\)，可使用 \(\alpha = \Delta\omega / \Delta t\)。
公式說明
方程式 \(\tau = I \cdot \alpha\) 與直線運動的 \(F = m \cdot a\) 互相對應。其中扭矩 \(\tau\) 扮演力的角色，轉動慣量 \(I\) 扮演質量的角色，角加速度 \(\alpha\) 則對應直線加速度。轉動慣量越大（質量分布離軸越遠），或所需的加速度越高，都需要更大的扭矩。
範例試算
假設有一個飛輪的轉動慣量為 5 kg·m²，而你希望它以 2 rad/s² 的角加速度加速旋轉，則所需扭矩為 $$\tau = 5 \times 2 = 10 \ \text{N}\cdot\text{m}$$ 若把加速度加倍到 4 rad/s²，就需要 20 N·m。
常見問題
這有把摩擦力算進去嗎？沒有——這裡的 \(\tau\) 是淨扭矩。若要克服摩擦或阻力，請把這些阻抗扭矩加到計算結果上。
該使用什麼單位？請使用國際單位制（SI），即 kg·m² 與 rad/s²，這樣算出的扭矩才會是 N·m。單位混用會得到錯誤答案。
如何從每分鐘轉速（RPM）求角加速度？先把 RPM 的變化量換算成 rad/s（將 RPM 乘以 \(2\pi/60\)），再除以達到該轉速所需的時間即可。
