这个计算器的功能
本工具利用牛顿第二定律的转动形式 \(\tau = I \cdot \alpha\)，计算使物体转动所需的扭矩。只要输入物体的转动惯量以及你希望达到的角加速度，即可得到所需净扭矩，单位为牛·米（N·m）。它是一款通用的物理计算工具，适用于任何旋转系统——飞轮、电机轴、车轮、机器人关节和转盘等。
使用方法
输入两个数值：转动惯量 \(I\)，单位为千克·平方米（kg·m²），它描述质量相对于转轴的分布情况；以及角加速度 \(\alpha\)，单位为弧度每二次方秒（rad/s²），即角速度的变化率。计算器会将两者相乘，得出所需扭矩。若要根据转速变化求 \(\alpha\)，可使用公式 \(\alpha = \Delta\omega / \Delta t\)。
公式解析
方程 \(\tau = I \cdot \alpha\) 与直线运动中的 \(F = m \cdot a\) 完全对应。其中扭矩 \(\tau\) 相当于力，转动惯量 \(I\) 相当于质量，角加速度 \(\alpha\) 相当于线加速度。转动惯量越大（质量分布离转轴越远），或期望的角加速度越高，所需的扭矩就越大。
实例演算
假设一个飞轮的转动惯量为 5 kg·m²，你希望它以 2 rad/s² 的角加速度加速旋转。所需扭矩为 $$\tau = 5 \times 2 = 10 \ \text{N}\cdot\text{m}$$ 如果将角加速度加倍至 4 rad/s²，则需要 20 N·m。
常见问题
这是否包含摩擦力？不包含——这里的 \(\tau\) 指的是净扭矩。若要克服摩擦或阻力，需将这些阻力扭矩另行加到计算结果上。
应该使用什么单位？请使用国际单位制（kg·m² 和 rad/s²），这样得到的扭矩才会以 N·m 为单位。单位混用会导致结果错误。
如何从转速（RPM）求角加速度？先将 RPM 的变化量换算为 rad/s（用 RPM 乘以 \(2\pi/60\)），再除以达到该转速所用的时间。
