這個計算器的用途
太陽系中各處的天然鈾，今日都擁有相同的同位素組成：以原子數計算，約有 0.720% 的 U-235 與 99.275% 的 U-238。由於 U-235 的衰變速度遠快於 U-238（半衰期分別為 7.038 億年與 44.68 億年），因此在遙遠的過去，U-235 所佔的比例其實更高。本計算器把這個關係反過來運用：只要輸入某份天然鈾樣本過去曾擁有的 U-235 原子比例，便能推估該組成出現於多少年前。
使用方式
請以原子比例（介於 0 到 1 之間的數值）輸入過去的 U-235 含量；或切換單位下拉選單為百分比，直接以百分數輸入。預設值 0.03（3%）代表一個高於現今水準的典型富集比例。計算結果會以「年」與「百萬年」兩種單位，顯示距今的時間。
公式說明
放射性衰變遵循 \( N(t) = N_0\, e^{-\lambda t} \)，其中 \( \lambda = \ln(2)/T_{\text{half}} \)。若回溯過去的時間，每種同位素當時的含量都更多，因此過去的 U-235 對 U-238 比值為 \( R = R_0\, e^{(\lambda_{235} - \lambda_{238})\, t} \)，\( R_0 \) 為現今的比值。利用 \( R = f/(1-f) \) 將比例換算為比值，並對 \( t \) 求解，可得
$$ t = \dfrac{\ln(R/R_0)}{\lambda_{235} - \lambda_{238}} $$其中 \( \lambda_{235} = 9.8487\times10^{-10}/\text{年} \)，\( \lambda_{238} = 1.55136\times10^{-10}/\text{年} \)，兩者之差為 \( 8.29734\times10^{-10}/\text{年} \)。
實際範例
以過去的 U-235 比例 0.03 為例：\( R_0 = 0.0072/0.9928 = 0.0072522 \)，\( R = 0.03/0.97 = 0.0309278 \)，\( \ln(R/R_0) = \ln(4.2646) = 1.45035 \)。再除以 \( 8.29734\times10^{-10} \)，得 \( t = 1.748\times10^{9} \) 年，也就是約 1,748 百萬年前。
常見問題
為什麼 U-235 比例越高，代表年代越久遠？U-235 的衰變速度約為 U-238 的六倍，因此越往過去回溯，U-235 所佔的比例就越高。
如果我輸入低於 0.720% 的比例會怎樣？結果會變成負值，代表的是未來的時間，因為 U-235 相對於 U-238 會持續減少。本工具是為「過去定年」而設計。
計算結果有多準確？這是一個簡化的雙同位素（U-235 + U-238）封閉系統模型，忽略了 U-234 與微量同位素，並假設樣本未受污染，與原始參考工具的設計意圖一致。
