Kết nối qua MCP →
Convert the z-score to a percentile using the standard normal cumulative distribution function.
Quảng cáo
| Z-score | -0,721 |
|---|---|
| Diễn giải | This baby is at or above 24% of peers of the same age & sex. |
Biểu đồ tăng trưởng thể hiện kích thước của trẻ dưới dạng bách phân vị — tức phần trăm số trẻ cùng độ tuổi, cùng giới tính có cân nặng nhẹ hơn, chiều cao thấp hơn hoặc vòng đầu nhỏ hơn. Cân nặng ở bách phân vị thứ 60 nghĩa là bé nặng hơn 60% số bạn cùng lứa. Công cụ này biến một số đo thô thành bách phân vị bằng phương pháp LMS được sử dụng rộng rãi trên thế giới, chính là cách mà chuẩn tăng trưởng của WHO và CDC áp dụng.
Trước tiên hãy chọn loại số đo bạn vừa đo (cân nặng, chiều dài hay vòng đầu) và giới tính của bé. Nhập số đo, sau đó nhập ba thông số tham chiếu LMS — L, M và S — lấy từ bảng số liệu biểu đồ tăng trưởng chính thức ứng với độ tuổi chính xác của bé tính theo ngày hoặc theo tháng. Công cụ sẽ trả về bách phân vị cùng giá trị z-score nền tảng.
Phương pháp LMS mô phỏng phân phối lệch của các số đo cơ thể bằng phép biến đổi Box-Cox. Giá trị z-score được tính như sau:
$$z = \dfrac{(X/M)^{L} - 1}{L \cdot S}$$
trong đó X là số đo, M là giá trị trung vị, L là số mũ giúp loại bỏ độ lệch, còn S là hệ số biến thiên. Khi L gần như bằng 0, công thức trở thành \(z = \ln(X/M)/S\). Sau đó z-score được đưa qua hàm phân phối tích lũy chuẩn \(\Phi(z)\) rồi nhân với 100 để cho ra bách phân vị.
Một bé trai nặng 5,5 kg. Bảng tham chiếu cho \(L = 0{,}3487\), \(M = 5{,}5\), \(S = 0{,}13\). Vì \(X = M\) nên \((X/M)^{L} = 1\), do đó tử số bằng 0 và \(z = 0\). \(\Phi(0) = 0{,}5\), tương ứng với bách phân vị thứ 50 — đúng bằng giá trị trung vị, đúng như mong đợi.
Tiêu chuẩn tăng trưởng trẻ em WHO biểu diễn từng biểu đồ tăng trưởng bằng ba thông số cụ thể theo tuổi và giới tính: \(L\) (lũy thừa Box-Cox), \(M\) (trung vị), và \(S\) (hệ số biến thiên). Các thông số này được nhập trực tiếp vào công thức z-score \(z = \dfrac{(X/M)^{L} - 1}{L \cdot S}\). Các giá trị mẫu dưới đây được lấy từ Tiêu chuẩn tăng trưởng trẻ em WHO (0–24 tháng) và nhằm mục đích định hướng; luôn sử dụng các bảng chính thức đầy đủ cho công việc lâm sàng.
| Tuổi | L | M (kg) | S |
|---|---|---|---|
| Sinh (0 tháng) | 0.3487 | 3.3464 | 0.14602 |
| 1 tháng | 0.2297 | 4.4709 | 0.13395 |
| 2 tháng | 0.1970 | 5.5675 | 0.12385 |
| 3 tháng | 0.1738 | 6.3762 | 0.11727 |
| 6 tháng | 0.1257 | 7.9340 | 0.10958 |
| 12 tháng | 0.0486 | 9.6479 | 0.10958 |
| 24 tháng | -0.0507 | 12.1515 | 0.10903 |
| Tuổi | L | M (kg) | S |
|---|---|---|---|
| Sinh (0 tháng) | 0.3809 | 3.2322 | 0.14171 |
| 1 tháng | 0.1714 | 4.1873 | 0.13724 |
| 2 tháng | 0.0962 | 5.1282 | 0.13000 |
| 3 tháng | 0.0402 | 5.8458 | 0.12619 |
| 6 tháng | -0.0756 | 7.2970 | 0.12204 |
| 12 tháng | -0.1668 | 8.9481 | 0.12619 |
| 24 tháng | -0.1862 | 11.4775 | 0.13107 |
| Tuổi | L | M (cm) | S |
|---|---|---|---|
| Sinh (0 tháng) | 1 | 49.8842 | 0.03795 |
| 6 tháng | 1 | 67.6236 | 0.03165 |
| 12 tháng | 1 | 75.7488 | 0.03317 |
| 24 tháng | 1 | 87.8161 | 0.03608 |
| Tuổi | L | M (cm) | S |
|---|---|---|---|
| Sinh (0 tháng) | 1 | 34.4618 | 0.03686 |
| 6 tháng | 1 | 43.3306 | 0.02906 |
| 12 tháng | 1 | 45.9531 | 0.02873 |
| 24 tháng | 1 | 48.2756 | 0.02862 |
Đối với chiều dài-theo-tuổi và vòng đầu-theo-tuổi, tiêu chuẩn WHO sử dụng \(L = 1\), điều này làm cho z-score được rút gọn thành một độ lệch tương đối đơn giản từ trung vị. Các bảng WHO đầy đủ (từng tuần đến 13 tuần, sau đó từng tháng đến 60 tháng) và các bảng tham chiếu CDC tương ứng có sẵn từ Nghiên cứu Tham chiếu Tăng trưởng Đa trung tâm WHO và các tệp dữ liệu biểu đồ tăng trưởng CDC. Nhập hàng phù hợp với tuổi và giới tính chính xác của bé vào các trường L, M, và S của máy tính.
Phân vị cho bạn biết bé của bạn nằm ở vị trí nào so với dân số tham chiếu gồm những trẻ em khỏe mạnh cùng tuổi và giới tính. Cân nặng ở phân vị thứ 60 có nghĩa là khoảng 60% trẻ em tham chiếu nặng hơn và 40% nặng hơn — đó là một vị trí trên một phân bố, không phải một điểm số hay một phán đoán sức khỏe.
WHO thường coi các phép đo giữa phân vị thứ 3 và thứ 97 là trong phạm vi bình thường. Các giá trị ngoài dải này (hoặc vượt qua nhanh chóng các dòng phân vị) đáng để thảo luận với bác sĩ nhi khoa, nhưng một lần đọc duy nhất gần mép thường ít có ý nghĩa.
Z-score được chuyển đổi thành phân vị thông qua hàm phân bố tích lũy chuẩn thông thường, \(P = \Phi(z)\times 100\). Các cột mốc phổ biến:
| Z-score | Phân vị | Ý nghĩa |
|---|---|---|
| -2 | 2.3 | Cờ báo thấp WHO (−2 SD) |
| -1 | 15.9 | Dưới trung vị, bình thường |
| 0 | 50 | Chính xác ở trung vị |
| +1 | 84.1 | Trên trung vị, bình thường |
| +1.88 | 97 | ≈ phân vị thứ 97 |
| +2 | 97.7 | Cờ báo cao WHO (+2 SD) |
Mẫu hình thông tin nhất là tính nhất quán theo thời gian. Một em bé theo dõi liên tục dọc theo phân vị thứ 25 tháng này qua tháng khác thường phát triển tốt, mặc dù đó là dưới mức trung bình. Những bước nhảy hoặc giảm đột ngột qua hai hoặc nhiều dòng phân vị chính — theo cả hai hướng — là tín hiệu đáng để điều tra, hơn nhiều so với giá trị phân vị tuyệt đối.
Các phân vị mô tả vị trí dân số, không phải chẩn đoán. Nhiều em bé hoàn toàn khỏe mạnh ngồi gần phân vị thứ 5 hoặc 95, thường phản ánh kích thước của cha mẹ. Nếu bạn lo lắng về tăng trưởng, dinh dưỡng hoặc phát triển của con, hãy chia sẻ xu hướng biểu đồ với bác sĩ nhi khoa của bạn thay vì phản ứng với một phép đo. Đây là thông tin chung, không phải lời khuyên y tế chuyên nghiệp.
Tìm L, M và S ở đâu? Lấy từ Chuẩn Tăng Trưởng Trẻ Em của WHO hoặc bảng số liệu biểu đồ tăng trưởng của CDC, nơi liệt kê giá trị LMS theo từng độ tuổi và giới tính.
Bách phân vị càng cao có tốt hơn không? Không. Bách phân vị chỉ cho biết vị trí của trẻ trong quần thể, chứ không phản ánh sức khỏe. Việc bé đi đều theo một đường cong ổn định quan trọng hơn nhiều so với con số tuyệt đối.
Z-score bằng 2 nghĩa là gì? Đó là mức cao hơn trung vị hai độ lệch chuẩn, xấp xỉ bách phân vị thứ 97,7.
Tính bách phân vị chiều cao của bạn theo phân phối chuẩn. Nhập chiều cao, giới tính hoặc trung bình/độ lệch chuẩn để biết bạn cao hơn bao nhiêu % dân số. Số liệu mặc định theo người Mỹ.
Tính chính xác tuổi của bé theo tổng số ngày, tuần, tuần kèm ngày và tháng kèm ngày, từ ngày sinh đến bất kỳ mốc thời gian nào.
Tính bách phân vị và z-score cân nặng lúc sinh của trẻ sơ sinh theo tuổi thai và giới tính dựa trên giá trị tham chiếu phân phối chuẩn.
Tính chỉ số BMI hiện tại, cân nặng mục tiêu theo BMI mong muốn và số ký bạn cần giảm để đạt được mục tiêu đó.
Xác định kích cỡ khung xương (nhỏ, trung bình hay lớn) dựa trên chiều cao và chu vi cổ tay theo phương pháp tỷ lệ chiều cao trên cổ tay quen thuộc.
