什么是 Leaky ReLU 激活函数？
Leaky ReLU（带泄漏的修正线性单元，Leaky Rectified Linear Unit）是深度神经网络中常用的激活函数。和标准 ReLU 一样，它会让正数输入原样通过；不同的是，对于负数输入它不会直接压成零，而是赋予一个很小的非零斜率 alpha。这样一来，当预激活值为负时仍能保留一点点梯度，有助于缓解"ReLU 神经元死亡"（dying ReLU）问题——即神经元始终输出零、停止学习的情况。
计算公式
给定输入 \(x\) 和泄漏斜率 \(\alpha\)，输出为：
$$f(\text{x}) = \begin{cases} \text{x} & \text{if } \text{x} > 0 \\[0.5em] \alpha \cdot \text{x} & \text{if } \text{x} \le 0 \end{cases}$$当 \(x > 0\) 时 \(f(x) = x\)；当 \(x \le 0\) 时 \(f(x) = \alpha \cdot x\)。默认泄漏斜率为 \(\alpha = 0.01\)。有两个特殊情形值得留意：当 \(\alpha = 0\) 时，函数还原为标准 ReLU（\(\max(0, x)\)）；当 \(\alpha = 1\) 时，函数退化为恒等直线 \(f(x) = x\)。
如何使用本计算器
依次输入起始 \(x\) 值、相邻两点之间的步长、需要生成的点数，以及泄漏斜率 \(\alpha\)。工具会按
$$x_i = \text{Initial x} + i \cdot \text{Step}, \quad i = 0, 1, \dots, \text{Count} - 1$$（\(i\) 从 0 到 count-1）构造数列，对每个点求出 \(f\) 值，并列出所有 \((x, f(x))\) 数据对，同时绘制函数曲线。你也可以只输入单个 \(x\) 值，直接得到对应的 \(f(x)\) 结果。
实例演算
取 \(\alpha = 0.01\)：当 \(x = -4\) 时，输入为非正数，因此 \(f = 0.01 \times (-4) = -0.04\)；当 \(x = 0\) 时，\(f = 0\)；当 \(x = 3\) 时，输入为正数，因此 \(f = 3\)。采用默认参数（\(\text{startX} = -4\)，\(\text{stepX} = 0.05\)，\(\text{count} = 101\)）时，扫描区间从 \(x = -4\)（\(f = -0.04\)）一直到 \(x = +1.0\)（\(f = 1.0\)），并在第 81 个点（\(i = 80\)）处穿过零点。
常见问题
Leaky ReLU 和 ReLU 有什么区别？ 对于所有负数输入，ReLU 的输出严格为 0；而 Leaky ReLU 的输出是 \(\alpha \cdot x\)，即一个很小的负值，从而保留了梯度。
alpha 取什么值比较合适？ 0.01 是常见的默认值。像参数化 ReLU（Parametric ReLU）这类变体，则会在训练过程中自动学习 \(\alpha\) 的取值。
alpha 可以取负值吗？ 从数学上讲是可以的，但这种用法很少见，在常规网络中并不推荐。
