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输入计算

数学公式

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结果

传播速度
221.43
米/秒
传播速度(米/秒) 221.43 m/sec
传播速度(千米/小时) 797.16 km/h

什么是海啸传播速度计算器?

这款工具用于计算海啸在开阔大洋中传播的速度。海啸属于浅水(长周期)重力波:它的波长远大于海洋深度,因此传播速度几乎完全取决于水深与重力加速度。这是普适的物理规律,适用于全球任何海域,而不仅限于某一特定区域。

如何使用

输入以米为单位的海洋深度(水越深,波速越快)。重力加速度默认采用标准重力值 \(9.80665\ \text{m/s}^2\),也可以自行修改。计算器会同时给出以米每秒和千米每小时表示的传播速度。水深必须为非负数,重力加速度必须为正数,否则结果无意义。

公式解析

浅水波的波速为 $$v = \sqrt{g \cdot h}$$ 其中 \(g\) 为重力加速度(单位 \(\text{m/s}^2\)),\(h\) 为水深(单位米)。要换算成 km/h,只需乘以 3.6——因为 1 米每秒等于 3.6 千米每小时(每小时 3600 秒除以每千米 1000 米)。

海洋横截面图,展示海啸波及深度 h、重力 g 和传播速度 v
海啸速度取决于海洋深度 \(h\) 和重力 \(g\):\(v = \sqrt{g \cdot h}\)。

实例演算

对于水深 5000 米、\(g = 9.80665\ \text{m/s}^2\) 的海域:\(g \times h = 49033.25\),所以 $$v = \sqrt{49033.25} \approx 221.43\ \text{m/s}$$ 换算后:\(221.43 \times 3.6 \approx 797\ \text{km/h}\)——大约相当于一架喷气式客机的巡航速度。这与历史上 1960 年智利大地震引发的海啸相吻合:那次海啸用约 22.5 小时横穿太平洋,平均速度接近 750 km/h,最终抵达日本东北地区的三陆海岸。

随海洋深度增加的海啸速度平方根曲线
速度随深度的平方根增加,因此水越深,海啸越快。

常见问题

为什么海浪在靠近海岸时会减速? 随着水深 \(h\) 减小,\(\sqrt{g \cdot h}\) 也随之变小,于是波速放慢,能量则堆积起来,形成更高的水墙。当 \(h = 0\) 时速度为零。

能用它来计算普通的风浪吗? 不能。该公式只在浅水(长波)情形下成立,即波长远大于水深——这正是海啸的特征,而普通风浪并不符合这一条件。

为什么不接受负的水深? 负的 \(g \cdot h\) 会要求对负数开平方,得不到具有物理意义的速度,所以计算器将负值输入视为无效。

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