什么是十边形？
十边形是一种拥有十条边和十个角的多边形。正十边形的所有边长度相等，所有内角也相等（每个内角为 144°）。本计算器针对正十边形设计，只需输入一个数值——边长，即可直接算出面积、周长、边心距（中心到某条边中点的距离）以及外接圆半径（中心到顶点的距离）。
如何使用本计算器
在输入框中填入十边形的边长 \(s\)，可以使用任意单位（厘米、米、英寸等）。计算结果会沿用你所输入的单位——面积为平方单位，其余各项为长度单位。只要输入数值，繁琐的三角函数运算就交给计算器自动完成。
公式详解
正十边形的面积公式为：
$$A = \frac{5}{2}\cdot s^{2}\cdot \cot\!\left(\frac{\pi}{10}\right)$$
其中 \(\cot\!\left(\frac{\pi}{10}\right)\) 即 18° 的余切值，约等于 \(3.077684\)。系数 \(\frac{5}{2}\) 来源于把十边形分割成 10 个全等三角形。周长则非常简单，$$P = 10s$$因为它有十条等长的边。边心距等于 \(\dfrac{s}{2\tan\!\left(\frac{\pi}{10}\right)}\)，外接圆半径等于 \(\dfrac{s}{2\sin\!\left(\frac{\pi}{10}\right)}\)。
计算实例
假设 \(s = 10\)，则面积 $$A = \frac{5}{2} \times 100 \times \cot(18°) = 250 \times 3.077684 \approx 769.42 \text{ 平方单位}$$周长 $$P = 10 \times 10 = 100 \text{ 单位}$$边心距为 \(\dfrac{10}{2 \times \tan 18°} \approx 15.388\)，外接圆半径为 \(\dfrac{10}{2 \times \sin 18°} \approx 16.180\)。
常见问题
十边形的内角是多少？正十边形的每个内角均为 144°，内角总和为 1440°。
这个计算器适用于不规则十边形吗？不适用。以上公式仅适用于边长和角度都相等的正十边形。不规则图形需要借助坐标法来计算。
使用什么单位？本计算器不限定单位。你为边长输入什么单位，结果就采用相应单位（面积则为该单位的平方）。
