什麼是十邊形？
十邊形是一種擁有十條邊與十個角的多邊形。正十邊形的每一條邊長度都相等，每一個內角也都相同（皆為 144°）。本計算機專門處理正十邊形，只要輸入一個數值——邊長，就能直接算出面積、周長、邊心距（圓心到任一邊中點的距離）以及外接圓半徑（圓心到頂點的距離）。
如何使用本計算機
請輸入十邊形的邊長 \(s\)，單位可任意選擇（公分、公尺、英吋等皆可）。計算結果會以相同單位呈現——面積為平方單位，其餘皆為長度單位。只要鍵入數值，後續的三角函數運算就交給計算機完成。
公式解析
正十邊形的面積公式為：
$$A = \frac{5}{2}\,s^{2}\cot\!\left(\frac{\pi}{10}\right)$$
其中 \(\cot\!\left(\frac{\pi}{10}\right)\) 是 18° 的餘切值，約等於 3.077684。係數 \(\frac{5}{2}\) 來自於將十邊形分割成 10 個全等三角形的結果。周長則很單純，$$P = 10s$$因為十邊形有十條等長的邊。邊心距為 \(\frac{s}{2\tan\!\left(\frac{\pi}{10}\right)}\)，外接圓半徑為 \(\frac{s}{2\sin\!\left(\frac{\pi}{10}\right)}\)。
實際範例
假設 \(s = 10\)，則 $$A = \frac{5}{2} \times 100 \times \cot(18°) = 250 \times 3.077684 \approx 769.42 \text{ 平方單位}$$而 $$P = 10 \times 10 = 100 \text{ 單位}$$邊心距為 \(\frac{10}{2 \times \tan 18°} \approx 15.388\)，外接圓半徑為 \(\frac{10}{2 \times \sin 18°} \approx 16.180\)。
常見問題
十邊形的內角是多少？正十邊形的每個內角皆為 144°，內角總和為 1440°。
這個計算機適用於不規則十邊形嗎？不適用。這些公式的前提是邊長與角度都相等的正十邊形；不規則形狀必須改用座標法（依各頂點座標）來計算。
它使用什麼單位？本計算機不限定單位。你為邊長輸入什麼單位，輸出結果就採用該單位（面積則為其平方）。
