ما هي آلة الجمع ذات الشريط؟
تعمل آلة الجمع هذه على الإنترنت تمامًا مثل الآلات الحاسبة المكتبية الكلاسيكية المزوّدة بشريط ورقي. فبدلًا من إعطائك النتيجة النهائية فقط، تحتفظ بسجل متحرك — أي "شريط" — يوثّق كل رقم تُدخله، والعملية المستخدمة، والمجموع الجزئي بعد كل خطوة. وهذا يجعلها مثالية لموازنة دفتر الشيكات، أو مطابقة الإيصالات، أو إعداد أرقام الضرائب، أو أي عملية حسابية تحتاج فيها إلى سجل قابل للمراجعة والطباعة لكل خطوة.
طريقة الاستخدام
اختر العملية من القائمة المنسدلة، ثم اكتب قيمة الإدخال وأرسلها. يتحدّث المجموع ويُضاف سطر جديد إلى الشريط. كرّر العملية مع أي عدد من الأرقام تشاء (بحد أقصى ذاكرة تتسع لـ 100 إدخال). اختر وضع تلقائي لتترك إشارة الرقم تحدد الجمع أو الطرح: اكتب -50 للطرح. واختر وضع العشري التلقائي لإدخال المبالغ المالية بسرعة — فكتابة 1050 تعني 10.50 لأن الأرقام تُقسَم على 100. استخدم زر إعادة الضبط للمسح والبدء من جديد.
المعادلة
يُحدّث كل إدخال المجموع المتحرك فورًا من اليسار إلى اليمين، دون أي أولوية بين العمليات:
$$\text{total}_{n} = \text{total}_{n-1} \;\diamond\; \text{entry}_{n}, \quad \diamond \in \{+,-,\times,\div\}$$
- + \(\text{المجموع} = \text{المجموع} + \text{الإدخال}\)
- − \(\text{المجموع} = \text{المجموع} - \text{الإدخال}\)
- × \(\text{المجموع} = \text{المجموع} \times \text{الإدخال}\)
- ÷ \(\text{المجموع} = \text{المجموع} \div \text{الإدخال}\) (القسمة على صفر مرفوضة)
- تلقائي \(\text{المجموع} = \text{المجموع} + \text{الإدخال}\) (يحمل الإدخال إشارته الخاصة)
- عشري تلقائي \(\text{المجموع} = \text{المجموع} + (\text{الإدخال} \div 100)\)، مع مراعاة الإشارة
مثال محلول
ابدأ من 0. أدخل + 125.50 ← 125.50. أدخل + 74.25 ← 199.75. أدخل − 50.00 ← 149.75. أدخل × 2 ← 299.50. أدخل ÷ 4 ← 74.875، ويُعرض كـ 74.88. يحتفظ الشريط بالخطوات الخمس كلها وبالمجموع النهائي.
$$0 + 125.50 = 125.50$$$$125.50 + 74.25 = 199.75$$$$199.75 - 50.00 = 149.75$$$$149.75 \times 2 = 299.50$$$$299.50 \div 4 = 74.875 \approx 74.88$$
التعريفات والمسرد
- الشريط — سجل النمط الورقي المتحرك الذي يسرد كل إدخال والعامل المطبق عليه والإجمالي الجزئي الناتج. مثل طباعة آلة الجمع المادية، فإنه يتيح لك تدقيق كل خطوة وإعادة طباعة التسلسل بأكمله.
- الإجمالي الجزئي المتحرك — النتيجة التراكمية المعروضة بعد كل إدخال. رسمياً \(\text{الإجمالي}_{n} = \text{الإجمالي}_{n-1} \diamond \text{الإدخال}_{n}\)، حيث \(\diamond\) هو العامل المختار لتلك السطر.
- سلسلة المراكم — التسلسل المرتب من الإدخالات والعوامل التي تتغذى إلى بعضها البعض. يصبح ناتج السطر \(n-1\) هو الإدخال الأيسر للسطر \(n\)، لذا فإن ترتيب الإدخالات مهم للطرح والقسمة.
- العملية — العملية الحسابية المطبقة على المراكم الحالي: إضافة (\(+\)) تزيد الإجمالي، طرح (\(-\)) ينقصه، ضرب (\(\times\)) يقيسه، وقسمة (\(\div\)) تقسمه.
- الوضع التلقائي (مدفوع بالإشارة) — تتم إضافة أو طرح الإدخالات تلقائياً بناءً على إشارتها: يتم إضافة رقم موجب (مثل
120)، ويتم طرح رقم تم إدخاله برقم سالب (مثل-45). يحاكي هذا كيفية تشغيل مشغل مفتاح 10 لعمود الأرصدة والديون دون تبديل المفاتيح. - العشرية التلقائية (إدخال السنتات) — يتم تفسير الأرقام بالسنتات ويتم إدراج علامة عشرية تلقائياً من الخطين الأيمنين، بحيث يكون الكتابة
1295السجلات12.95. يسرع من إدخال قوائم طويلة من مبالغ العملات. - الإجمالي الكبير — قيمة المراكم النهائية بعد آخر إدخال؛ الرصيد الإغلاقي للشريط بأكمله.
- معالجة القسمة على صفر — قسمة المجموع المتحرك على \(0\) غير محدد رياضياً، لذا يقوم الشريط بإشارة خطأ في تلك السطر ويترك الإجمالي الجزئي السابق دون تغيير بدلاً من إنتاج قيمة غير صحيحة.
الأسئلة الشائعة
هل يستخدم الضرب المجموع بأكمله؟ نعم. تعمل عمليتا الضرب والقسمة على المجموع الحالي بالكامل، وليس على آخر رقم فقط — فهي سلسلة تراكمية حقيقية تُحسب بترتيب الإدخال.
ماذا يفعل وضع العشري التلقائي؟ يفسّر أرقامك على أنها سنتات، حتى تتمكن من إدخال المبالغ المالية بسرعة: فيتحوّل 1050 إلى 10.50.
هل يوجد خيار النسبة المئوية؟ النسبة المئوية إضافة اختيارية: في سلسلة الضرب تكون \(\text{المجموع} \times \text{الإدخال} \div 100\)، وفي سلسلة الجمع تكون عملية "إضافة x٪" هي \(\text{المجموع} + \text{المجموع} \times (\text{الإدخال} \div 100)\). أما النموذج المباشر فيوفّر العمليات الأساسية الخمس.
