ما المقصود بانخفاض درجة التجمد؟
انخفاض درجة التجمد هو إحدى الخصائص التجميعية للمحاليل: فعند إذابة مادة مذابة في مذيب، تنخفض درجة الحرارة التي يتجمد عندها ذلك المذيب. وكلما زاد عدد الجسيمات الذائبة، زاد مقدار الانخفاض. تعتمد هذه الحاسبة على العلاقة الأساسية \(\Delta T_f = \text{i} \cdot \text{K}_f \cdot \text{m}\) لإيجاد عدد الدرجات التي تنخفض بها درجة التجمد، إضافةً إلى حساب درجة التجمد الناتجة عند الرغبة في ذلك.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل القيم الثلاث المطلوبة: معامل فانت هوف (i)، وثابت التجمد (Kf) الخاص بالمذيب، ومولالية المحلول (m). ويمكنك اختياريًا إدخال درجة التجمد الطبيعية للمذيب النقي للحصول على درجة التجمد الجديدة. اضغط على زر الحساب لتظهر لك قيمة \(\Delta T_f\) بوحدة الدرجة المئوية (°C) إلى جانب درجة التجمد المنخفضة.
شرح المعادلة
تمثّل \(\Delta T_f\) مقدار التغير في درجة حرارة التجمد. أما معامل فانت هوف i فهو عدد الجسيمات التي تتفكك إليها الوحدة الصيغية الواحدة: يساوي 1 لغير الإلكتروليتات مثل السكر، ويبلغ نحو 2 لكلوريد الصوديوم (NaCl)، ونحو 3 لكلوريد الكالسيوم (CaCl₂). وKf خاصية مميزة لكل مذيب (الماء = 1.86 °C·kg/mol). وm هي المولالية، أي عدد مولات المذاب لكل كيلوغرام من المذيب. وحاصل ضرب هذه القيم الثلاث يعطي مقدار انخفاض درجة الحرارة:
$$\Delta T_f = \text{i} \cdot \text{K}_f \cdot \text{m}$$أما درجة التجمد الجديدة فتُحسب بطرح \(\Delta T_f\) من درجة تجمد المذيب النقي:
$$T_f = \text{T}_{f,0} - \text{i} \cdot \text{K}_f \cdot \text{m}$$
مثال محلول
لنفترض إذابة 1 مول من كلوريد الصوديوم (NaCl) في كيلوغرام واحد من الماء. يتفكك كلوريد الصوديوم إلى أيوني Na⁺ وCl⁻، أي إن i ≈ 2. وباستخدام Kf = 1.86 وm = 1 نحصل على:
$$\Delta T_f = 2 \times 1.86 \times 1 = 3.72 \ \text{°C}$$وبما أن درجة تجمد الماء النقي هي 0 °C، فإن المحلول يتجمد عند \(0 - 3.72 = -3.72\ \text{°C}\).
الأسئلة الشائعة
ما هو معامل فانت هوف؟ هو العدد الفعلي للجسيمات الذائبة الناتجة عن كل وحدة صيغية. استخدم القيمة 1 للمواد الجزيئية، وعدد الأيونات المتفككة بالنسبة للمركبات الأيونية.
كم تبلغ قيمة Kf للماء؟ ثابت التجمد للماء يساوي 1.86 °C·kg/mol. أما البنزين فقيمته 5.12، والكافور نحو 40.
لماذا نستخدم المولالية بدلًا من المولارية؟ لأن المولالية تعتمد على كتلة المذيب التي لا تتغير بتغير درجة الحرارة، ما يجعلها الخيار الأمثل في حسابات الخصائص التجميعية.
