什么是凝固点降低？
凝固点降低是一种依数性（colligative property）：把溶质溶解到溶剂中，会使该溶剂凝固的温度下降。溶液中溶解的粒子越多，降幅就越大。本计算器采用标准公式 \(\Delta T_f = \text{i} \cdot \text{K}_f \cdot \text{m}\)，帮你算出凝固点究竟下降了多少度，并可选地给出溶液最终的凝固温度。
如何使用本计算器
请输入三个量：范特霍夫因子（i）、溶剂的冰点常数（Kf）以及溶液的质量摩尔浓度（m）。如果还想知道新的凝固点，可再填入纯溶剂的正常凝固点。点击「计算」即可看到以 °C 表示的 \(\Delta T_f\) 以及降低后的凝固点。
公式详解
\(\Delta T_f\) 表示凝固温度的变化量。范特霍夫因子 i 是一个化学式单元解离出的粒子数：像蔗糖这类非电解质取 1，NaCl 约为 2，CaCl₂ 约为 3。Kf 是溶剂自身的性质（水 = 1.86 °C·kg/mol）。m 是质量摩尔浓度，即每千克溶剂中所含溶质的摩尔数。三者相乘即得温度降幅：
$$\Delta T_f = \text{i} \cdot \text{K}_f \cdot \text{m}$$
新的凝固点等于纯溶剂凝固点减去 \(\Delta T_f\)：
$$T_f = \text{T}_{f,0} - \text{i} \cdot \text{K}_f \cdot \text{m}$$
计算实例
在每千克水中溶解 1 mol NaCl。NaCl 会解离成 Na⁺ 和 Cl⁻，所以 i ≈ 2。代入 Kf = 1.86、m = 1：$$\Delta T_f = 2 \times 1.86 \times 1 = 3.72\ \text{°C}$$水的凝固点为 0 °C，因此该溶液在 \(0 - 3.72 = -3.72\ \text{°C}\) 时才结冰。
常见问题
范特霍夫因子是什么？它表示每个化学式单元在溶液中实际解离出的有效粒子数。分子型溶质取 1，离子化合物则取其解离出的离子总数。
水的 Kf 是多少？水的冰点常数为 1.86 °C·kg/mol。苯为 5.12，樟脑约为 40。
为什么用质量摩尔浓度而不用体积摩尔浓度？质量摩尔浓度以溶剂的质量为基准，而质量不会随温度变化，因此特别适合用于依数性的计算。
