ماذا تفعل حاسبة الأرقام السداسية عشرية؟
تُجري حاسبة الأرقام السداسية عشرية العمليات الحسابية مباشرةً على الأرقام بنظام العد السداسي عشر (الأساس 16). فبدلاً من تحويل الأرقام إلى النظام العشري يدويًا، ثم إجراء العملية الحسابية، ثم إعادة تحويل الناتج، يكفي أن تُدخل قيمتين بنظام Hex وتختار العملية المطلوبة لتظهر لك النتيجة مباشرةً بصيغة سداسية عشرية. تدعم الحاسبة الجمع والطرح والضرب والقسمة، ما يجعلها أداة عملية للمبرمجين ومهندسي الأنظمة المدمجة، ولكل من يتعامل مع عناوين الذاكرة أو أكواد الألوان أو البيانات على مستوى البايت.
حقول الإدخال
- القيمة السداسية الأولى: رقمك السداسي العشري الأول (الأرقام من 0 إلى 9 والحروف من A إلى F).
- العملية: اختر الجمع أو الطرح أو الضرب أو القسمة.
- القيمة السداسية الثانية: رقمك السداسي العشري الثاني.
كيف تتم عملية الحساب
خلف الكواليس، يجري تحليل كلتا القيمتين السداسيتين وتحويلهما إلى أعداد صحيحة (من الأساس 16 إلى الأساس 10)، ثم تُطبَّق العملية المختارة، وبعدها يُعاد تحويل الناتج إلى نظام Hex بالأحرف الكبيرة. وبصيغة المعادلات:
- الجمع: \( \text{Result}_{16} = \text{Hex}_1 + \text{Hex}_2 \)
- الطرح: \( \text{Result}_{16} = \text{Hex}_1 - \text{Hex}_2 \)
- الضرب: \( \text{Result}_{16} = \text{Hex}_1 \times \text{Hex}_2 \)
- القسمة: \( \text{Result}_{16} = \left\lfloor \frac{\text{Hex}_1}{\text{Hex}_2} \right\rfloor \) (قسمة بأعداد صحيحة، ويُهمَل الباقي)
وبما أن العمليات تعتمد على حساب الأعداد الصحيحة الكبيرة (big-integer)، فإنها تتعامل مع القيم السداسية الضخمة جدًا دون حدوث تجاوز (overflow). أما إذا قسمت على صفر (القيمة السداسية الثانية = 0)، فستُظهر الحاسبة كلمة "خطأ" لأن القسمة على صفر غير معرَّفة.
مثال تطبيقي
لنفترض أنك أدخلت القيمة السداسية الأولى = 1A، واخترت الضرب، وأدخلت القيمة السداسية الثانية = F.
- القيمة 1A في النظام العشري = 26
- القيمة F في النظام العشري = 15
- \( 26 \times 15 = 390 \)
- تحويل 390 إلى Hex = 186
إذًا \( 1A \times F = 186 \) بالنظام السداسي العشري. وتعرض لك الحاسبة كلًّا من النتيجة السداسية والقيم العشرية الأساسية حتى تتمكن من التحقق منها بنفسك.
الأسئلة الشائعة
هل تُعطي القسمة كسرًا أو باقيًا؟ لا. تُرجِع القسمة ناتج القسمة الصحيح فقط؛ فمثلًا 10 ÷ 3 (بنظام Hex) يعطي العدد الصحيح، ويُهمَل أي باقٍ.
هل يمكنني استخدام الأحرف السداسية الصغيرة؟ نعم. يقبل التحليل الأحرف الصغيرة (a–f) والكبيرة (A–F) على حد سواء، لكن النتيجة تُعرض دائمًا بالأحرف الكبيرة.
ماذا يحدث إذا أعطى الطرح رقمًا سالبًا؟ تتعامل الحاسبة مع ذلك بشكل صحيح وتعرض نتيجة سداسية سالبة، لأنها تعمل بقيم الأعداد الصحيحة الكبيرة ذات الإشارة (signed).
