ما هي نسبة الخطأ المئوية؟
تقيس نسبة الخطأ المئوية مدى قُرب القيمة التجريبية (المقيسة) من القيمة النظرية أو المقبولة. وهي من أكثر مقاييس الدقة شيوعًا في مختبرات الكيمياء والفيزياء. فكلما صغُرت نسبة الخطأ كان قياسك أقرب إلى القيمة الحقيقية، أما النسبة الكبيرة فتُنبّهك إلى وجود خلل منهجي في طريقة العمل أو الأجهزة أو الحسابات.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل القيمة التجريبية التي حصلت عليها في المختبر، ثم القيمة النظرية (المقبولة) المأخوذة من جدول مرجعي أو كتاب دراسي. تُعيد لك الحاسبة نسبة الخطأ المئوية إلى جانب الخطأ المطلق. وبما أنّ الحساب يعتمد على القيمة المطلقة للفرق، فإنّ نسبة الخطأ تظهر دائمًا كعدد موجب.
شرح القانون
قانون نسبة الخطأ المئوية هو:
$$\text{نسبة الخطأ \%} = \frac{\left|\text{القيمة التجريبية} - \text{القيمة النظرية}\right|}{\left|\text{القيمة النظرية}\right|} \times 100$$
يمثّل البسط \(\left|\text{القيمة التجريبية} - \text{القيمة النظرية}\right|\) الخطأ المطلق، أي مقدار الانحراف بالوحدات الأصلية. وعند القسمة على القيمة النظرية يُنسَب هذا الخطأ إلى حجم الكمية المقيسة، ثم يحوّله الضرب في 100 إلى نسبة مئوية.
مثال محلول
لنفترض أنك قِست كثافة الألمنيوم فحصلت على 2.55 غ/سم³، في حين أنّ القيمة المقبولة هي 2.70 غ/سم³. يكون الخطأ المطلق هو \(\left|2.55 - 2.70\right| = 0.15\). وبقسمة هذه القيمة على 2.70 نحصل على 0.05556، وبضربها في 100 تصبح نسبة الخطأ المئوية نحو 5.56%. وهي نتيجة دقيقة بدرجة معقولة بالنسبة إلى تجربة طلابية.
الأسئلة الشائعة
هل يمكن أن تكون نسبة الخطأ سالبة؟ لا. لأننا نأخذ القيمة المطلقة للفرق، تكون نسبة الخطأ المئوية دائمًا صفرًا أو قيمة موجبة. وإذا أردت إظهار اتجاه الانحراف (أعلى أو أدنى من القيمة الصحيحة)، فاستخدم نسبة الفرق المئوية أو الخطأ النسبي الموجّه بدلًا من ذلك.
ما هي نسبة الخطأ الجيدة في الكيمياء؟ يعتمد ذلك على نوع التجربة، لكن النسبة دون 5% تُعدّ جيدة عمومًا في المختبرات التمهيدية، أما النسبة دون 1% فهي ممتازة في الأعمال الكمية الدقيقة.
لماذا نقسم على القيمة النظرية لا التجريبية؟ لأنّ القيمة النظرية هي المرجع المعروف والموثوق، فتصلح أساسًا نقيس عليه مدى ابتعاد نتيجتنا عن الصواب.
