ما هو الخطأ النسبي؟
يقيس الخطأ النسبي حجم الخطأ في عملية القياس مقارنةً بحجم القيمة الحقيقية (المعتمدة). وعلى خلاف الخطأ المطلق الذي يمثّل الفرق الخام فحسب، فإن الخطأ النسبي عديم الوحدة، وهو ما يتيح لك مقارنة دقة قياسات تختلف مقاديرها اختلافًا كبيرًا. ويُستخدم على نطاق واسع في الفيزياء والكيمياء والهندسة والإحصاء للحكم على جودة القياس.
كيفية استخدام هذه الحاسبة
أدخل القيمة المقاسة (النتيجة التي حصلت عليها) والقيمة الحقيقية (القيمة المعتمدة أو الدقيقة أو المتوقعة). تعرض الحاسبة الخطأ النسبي ككسر وكنسبة مئوية معًا، إضافةً إلى الخطأ المطلق الكامن وراءه. ولا يمكن أن تكون القيمة الحقيقية صفرًا، لأن الخطأ النسبي يصبح غير معرَّف عند القسمة على صفر.
شرح الصيغة
يُحسب الخطأ النسبي على النحو التالي:
$$\delta = \frac{\left| \text{القيمة المقاسة} - \text{القيمة الحقيقية} \right|}{\left| \text{القيمة الحقيقية} \right|} \times 100\%$$
خذ أولًا الفرق المطلق بين القيمة المقاسة والقيمة الحقيقية (وهو الخطأ المطلق). ثم اقسمه على القيمة المطلقة للقيمة الحقيقية. واضرب الناتج في 100 للتعبير عنه كنسبة مئوية.
مثال محلول
لنفترض أنك قِست طولًا فحصلت على 9.5 سم، بينما الطول الحقيقي هو 10 سم. الخطأ المطلق هو \( \left| 9.5 - 10 \right| = 0.5 \) سم. والخطأ النسبي هو $$\frac{0.5}{10} = 0.05 = 5\%$$ إذن، قياسك يبتعد عن القيمة الحقيقية بنسبة 5%.
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين الخطأ المطلق والخطأ النسبي؟ الخطأ المطلق هو الفرق الخام (بوحدات القياس الأصلية)، أما الخطأ النسبي فيقسّم ذلك الفرق على القيمة الحقيقية، فينتج نسبة عديمة الوحدة.
لماذا لا يمكن أن تكون القيمة الحقيقية صفرًا؟ القسمة على صفر غير معرَّفة، لذا يفقد الخطأ النسبي معناه عندما تكون القيمة الحقيقية صفرًا تمامًا. استخدم الخطأ المطلق بدلًا منه في هذه الحالة.
هل الخطأ النسبي موجب دائمًا؟ نعم، فبسبب القيمة المطلقة في البسط، يُعرض الخطأ النسبي دائمًا كعدد غير سالب بصرف النظر عمّا إذا كان القياس أعلى أو أدنى من القيمة الحقيقية.
