Qu'est-ce que l'erreur relative ?
L'erreur relative indique l'ampleur de l'erreur d'une mesure par rapport à la grandeur de la valeur vraie (ou valeur de référence). Contrairement à l'erreur absolue, qui correspond au simple écart brut, l'erreur relative est sans dimension : elle permet de comparer la précision de mesures dont les ordres de grandeur sont très différents. On l'utilise couramment en physique, en chimie, en ingénierie et en statistique pour évaluer la qualité d'une mesure.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez votre valeur mesurée (le résultat que vous avez obtenu) ainsi que la valeur vraie (la valeur exacte, attendue ou de référence). Le calculateur affiche l'erreur relative sous forme de fraction et de pourcentage, ainsi que l'erreur absolue sous-jacente. La valeur vraie ne peut pas être égale à zéro, car l'erreur relative n'est pas définie lorsqu'on divise par zéro.
La formule expliquée
L'erreur relative se calcule ainsi :
$$\delta = \frac{\left| \text{valeur mesur\'ee} - \text{valeur vraie} \right|}{\left| \text{valeur vraie} \right|} \times 100\%$$
Commencez par calculer l'écart absolu entre la valeur mesurée et la valeur vraie (l'erreur absolue). Divisez ensuite ce résultat par la valeur absolue de la valeur vraie. Multipliez par 100 pour exprimer le résultat en pourcentage.
Exemple concret
Supposons que vous ayez mesuré une longueur de 9,5 cm, alors que la longueur réelle est de 10 cm. L'erreur absolue vaut \(|9{,}5 - 10| = 0{,}5\) cm. L'erreur relative est donc \(0{,}5 / 10 = 0{,}05\), soit 5 %. Votre mesure s'écarte ainsi de 5 % de la valeur vraie.
FAQ
Quelle est la différence entre erreur absolue et erreur relative ? L'erreur absolue correspond à l'écart brut (dans l'unité d'origine), tandis que l'erreur relative rapporte cet écart à la valeur vraie, ce qui donne un ratio sans unité.
Pourquoi la valeur vraie ne peut-elle pas être nulle ? La division par zéro n'a pas de sens : l'erreur relative est donc indéfinie lorsque la valeur vraie est exactement égale à 0. Dans ce cas, utilisez plutôt l'erreur absolue.
L'erreur relative est-elle toujours positive ? Oui. Grâce à la valeur absolue présente au numérateur, l'erreur relative est toujours exprimée par un nombre positif ou nul, que la mesure soit trop élevée ou trop faible.
