相対誤差とは？
相対誤差とは、測定の誤差が真の値（基準となる正しい値）に対してどれくらいの大きさなのかを表す指標です。単なる差そのものである絶対誤差とは異なり、相対誤差は単位を持たない（無次元の）値なので、桁数や大きさがまったく違う測定どうしでも精度を比べることができます。物理・化学・工学・統計といった幅広い分野で、測定の正確さを評価するために用いられています。
この計算ツールの使い方
測定値（実際に得られた結果）と真の値（正しい値・厳密な値・期待される値）を入力してください。相対誤差を分数とパーセントの両方で表示し、あわせて元になる絶対誤差も求めます。なお、ゼロで割ると相対誤差が定義できないため、真の値に0を入力することはできません。
計算式の解説
相対誤差は次の式で求めます。
$$\delta = \frac{\left| \text{測定値} - \text{真の値} \right|}{\left| \text{真の値} \right|} \times 100\%$$
まず測定値と真の値の差の絶対値（絶対誤差）を求めます。次に、それを真の値の絶対値で割ります。最後に100を掛ければ、パーセント表示にできます。
具体例で確認
たとえば、ある長さを9.5cmと測定したものの、本当の長さは10cmだったとします。絶対誤差は \(\left| 9.5 - 10 \right| = 0.5\) cm です。相対誤差は \(0.5 \div 10 = 0.05\)、つまり5%となります。したがって、この測定は真の値に対して5%だけずれている、ということになります。
よくある質問
絶対誤差と相対誤差はどう違うの？ 絶対誤差は元の単位のままの差そのものを表すのに対し、相対誤差はその差を真の値で割って単位のない比率にしたものです。
なぜ真の値を0にできないの？ 0で割ることは数学的に定義できないため、真の値がちょうど0のときは相対誤差に意味がありません。その場合は代わりに絶対誤差を使ってください。
相対誤差は必ず正の値になる？ はい。分子に絶対値を使っているため、測定値が大きすぎても小さすぎても、相対誤差は必ず0以上の値として表されます。
