パーセント誤差とは？
パーセント誤差（百分率誤差）とは、実験値や測定値が真の値（理論値・承認された値）からどれだけずれているかを百分率で表したものです。化学・物理・工学などの実験室では、測定の正確さを示す指標として最もよく使われます。パーセント誤差が小さいほど測定値は真の値に近く、大きいほど両者の差が大きいことを意味します。
この計算機の使い方
測定値（実験で観測・記録した値）と真の値（理論値や承認された正しい値）を入力します。「計算」をクリックすると、パーセント誤差と絶対誤差が表示されます。この計算では絶対値を用いるため、結果は常に正の百分率で表されます。
公式の解説
公式は
$$\text{パーセント誤差} = \frac{\left| \text{測定値} - \text{真の値} \right|}{\left| \text{真の値} \right|} \times 100$$です。まず2つの値の差の絶対値を求めます。次に、それを真の値の絶対値で割り、誤差を真の量に対する割合として表します。100を掛けることで、その比率を百分率に変換します。絶対値の記号によって、誤差の向きではなく大きさ（大きさそのもの）が結果に反映されます。
計算例
たとえば、ある物質の密度を 9.5 g/cm³ と測定したものの、承認された値が 10 g/cm³ だったとします。絶対誤差は \( |9.5 - 10| = 0.5 \) です。これを \( |10| \) で割ると \( 0.05 \) となり、100 を掛けるとパーセント誤差は 5% になります。つまり、測定値は真の値から 5% ずれていることになります。
よくある質問
パーセント誤差はマイナスになりますか？ この標準的な公式では絶対値を使うため、常に正の値になります。ただし、測定値が真の値より大きいか小さいかを示すために、あえて絶対値を外す指導者もいます。
どのくらいのパーセント誤差なら良いのですか？ これは実験内容によって異なります。多くの入門レベルの実験では 5〜10% 未満であれば許容範囲とされますが、精密機器を用いる場合ははるかに小さい誤差が求められます。
真の値がゼロの場合はどうなりますか？ 真の値が 0 のときは 0 で割ることができないため、パーセント誤差は定義できません。その場合は、代わりに絶対誤差を報告してください。
