प्रतिशत त्रुटि क्या है?
प्रतिशत त्रुटि यह बताती है कि कोई प्रायोगिक या मापित मान वास्तविक (स्वीकृत) मान से कितना दूर है, और इसे प्रतिशत के रूप में दर्शाया जाता है। विज्ञान, रसायन शास्त्र, भौतिकी और इंजीनियरिंग की प्रयोगशालाओं में किसी माप की सटीकता बताने का यह सबसे आम तरीका है। कम प्रतिशत त्रुटि का मतलब है कि आपका माप स्वीकृत मान के काफ़ी करीब है; जबकि अधिक त्रुटि बड़े अंतर की ओर इशारा करती है।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
मापित मान (जो आपने अपने प्रयोग में देखा या रिकॉर्ड किया) और वास्तविक मान (असली, स्वीकृत या सैद्धांतिक मान) दर्ज करें। प्रतिशत त्रुटि और निरपेक्ष त्रुटि पाने के लिए कैलकुलेट पर क्लिक करें। चूँकि गणना में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है, इसलिए परिणाम हमेशा एक धनात्मक प्रतिशत के रूप में आता है।
सूत्र की व्याख्या
सूत्र है $$\text{ % त्रुटि} = \frac{\left| \text{मापित} - \text{वास्तविक} \right|}{\left| \text{वास्तविक} \right|} \times 100$$ सबसे पहले दोनों मानों के बीच का निरपेक्ष अंतर निकालें। फिर इसे वास्तविक मान के निरपेक्ष मान से भाग दें, ताकि त्रुटि को असली मात्रा के सापेक्ष दर्शाया जा सके। 100 से गुणा करने पर यह अनुपात प्रतिशत में बदल जाता है। निरपेक्ष मान के चिह्न यह सुनिश्चित करते हैं कि परिणाम त्रुटि की मात्रा को दर्शाए, उसकी दिशा को नहीं।
हल किया गया उदाहरण
मान लीजिए आप किसी पदार्थ का घनत्व 9.5 g/cm³ मापते हैं, जबकि स्वीकृत मान 10 g/cm³ है। निरपेक्ष त्रुटि होगी \(|9.5 - 10| = 0.5\)। इसे \(|10|\) से भाग देने पर 0.05 आता है, और 100 से गुणा करने पर प्रतिशत त्रुटि 5% निकलती है। यानी आपका माप असली मान से 5% कम है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या प्रतिशत त्रुटि ऋणात्मक हो सकती है? इस मानक सूत्र के अनुसार नहीं — निरपेक्ष मान के कारण यह हमेशा धनात्मक रहती है। कुछ शिक्षक यह दिखाने के लिए निरपेक्ष मान हटा देते हैं कि आपने मान ज़्यादा मापा या कम।
अच्छी प्रतिशत त्रुटि कितनी होती है? यह प्रयोग पर निर्भर करता है। कई शुरुआती प्रयोगशालाओं में 5–10% से कम त्रुटि स्वीकार्य मानी जाती है, लेकिन सटीक उपकरणों में इससे कहीं छोटी त्रुटि का लक्ष्य रखा जाता है।
अगर वास्तविक मान शून्य हो तो क्या होगा? जब वास्तविक मान 0 हो, तो प्रतिशत त्रुटि अपरिभाषित होती है, क्योंकि शून्य से भाग नहीं दिया जा सकता। ऐसी स्थिति में निरपेक्ष त्रुटि बताएँ।
